2021年广东省肇庆市高考数学第二次检测试卷（二模） （Word解析版）

2021年广东省肇庆市高考数学第二次检测试卷（二模） 一、选择题（每题5分）. 1．图中阴影部分所对应的集合是 （　　） A．（A∪B）∩（?UB） B．?U（A∩B） C．（?U（A∩B））∩（A∪B） D．（?U（A∪B））∪（A∩B） 2．在复平面内，复数＝（i为虚数单位），则z对应的点的坐标为（　　） A．（3，4） B．（﹣4，3） C．（，﹣） D．（﹣，﹣） 3．已知函数f（x）＝为奇函数，则a＝（　　） A．﹣1 B． C． D．1 4．牙雕套球又称“鬼工球”，取鬼斧神工的意思，制作相当繁复，工艺要求极高．明代曹昭在《格古要论?珍奇?鬼工毬》中写道：“尝有象牙圆毬儿一箇，中直通一窍，内车数重，皆可转动，故谓之鬼工毬”．现有某“鬼工球”，由外及里是两层表面积分别为100πcm2和64πcm2的同心球（球壁的厚度忽略不计），在外球表面上有一点A，在内球表面上有一点B，连接线段AB．若线段AB不穿过小球内部，则线段AB长度的最大值是（　　） A．cm B．9cm C．3cm D．2cm 5．二项式（ax2﹣）6的展开式的常数项为60，则a的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．±3 6．曲线f（x）＝lnx﹣在（1，f（1））处的切线方程为（　　） A．2x﹣y﹣3＝0 B．2x﹣y﹣1＝0 C．2x+y﹣3＝0 D．2x+y﹣1＝0 7．已知角α的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边与以O为圆心的单位圆相交于A点．若A的横坐标为，则（　　） A．sinα＝ B．cos2 C．sin2 D．tan2α＝ 8．已知F1，F2分别为双曲线C：＝1（a＞0＞0）的左、右焦点，O为坐标原点，在双曲线C上存在点M，使得2|OM|＝|F1F2|．设△F1MF2的面积为S．若16S＝（|MF1|+|MF2|）2，则该双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题绐出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．某大学生暑假到工厂参加生产劳动，生产了100件产品，质检人员测量其长度（单位：厘米），将所得数据分成6组：[90，91），[91，92），[92，93），[93，94），[94，95），[95，96]，得到如图所示的频率分布直方图，则对这100件产品，下列说法中正确的是（　　） A．b＝0.25 B．长度落在区间[93，94）内的个数为35 C．长度的众数一定落在区间[93，94）内 D．长度的中位数一定落在区间[93，94）内 10．函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0）的部分图象如图所示，则f（x）＝（　　） A．2sin（2x+） B．2sin（2x﹣） C．2cos（2x） D．2cos（x） 11．已知两种不同型号的电子元件（分别记为X，Y）的使用寿命均服从正态分布，X～N（μ1，σ12），Y～N（μ2，σ22），这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（　　） 参考数据：若Z～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ≤Z≤μ+σ）≈0.6827，P（μ﹣2σ≤Z≤μ+2σ）≈0.9545 A．P（μ1﹣σ1＜X＜μ1+2σ1）≈0.8186 B．P（Y≥μ2）＜P（Y≥μ1） C．P（X≤σ2）＜P（X≤σ1） D．对于任意的正数t，有P（X≤t）＞P（Y≤t） 12．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，P是线段BC1上的一动点，则下列说法中正确的（　　） A．A1P∥平面AD1C B．A1P与平面BCC1B1所成角的正切值的最大值是 C．A1P+PC的最小值为 D．以A为球心，为半径的球面与侧面DCC1D1的交线长是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．写出一个与向量＝（2，1）共线的向量：　 　． 14．设函数f（x）＝，若f（f（））＝4，则a＝　 　． 15．已知点P是抛物线x2＝8y上的一个动点，则点P到点A（2，0）的距离与到抛物线的准线的距离之和的最小值为　 　． 16．斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，2 ... ...