吉林省名校调研卷系列（省命题A）2021届九年级下学期第四次模拟测试数学试题（Word版 含答案）

1023620010706100吉林省名校调研卷系列（省命题A）2021届九年级下学期第四次模拟测试数学试题 1.如图，若数轴上不重合的A、B两点到原点的距离相等，则点B所表示的数为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 2.下列几何体中,主视图与俯视图不相同的是( ) 3. 甲文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是( ) 4.对于5-2，下列说法中正确的是( ) A.它是一个无理数 B.以它比0小 C.它不能用数轴上的点表示出来 D.它的相反数为5 +2 5.如图，BC是⊙0的直径,A是⊙0上的一点,若∠OAC=32°,则∠B等于( ) A.58° B.60° C.64° D.68° 6.如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最近小路.过点A作AH⊥HQ于点H.沿AH修建公路.这样做的理由是( ) A.两点之间,线段最短 B.垂线段最短 C.过一点可以作无数条直线 D.两点确定一条直线 二、填空题(每小题3分,共24分) 7.计算: 2×3= 8.分解因式: 3a2 +6a+3= 9.不等式3x - 1 > -4的最小整数解是 10.若关于x的一元次方程x2- 2x +m-3= 0有两个相等的实数根.则m的值是_____ 11.如图，直线l1 //l2，以直线l1上的点A为圆心,适当长为半径在右侧画弧,分别交l1、l2于点B、C,连接AC、BC.若∠1 = 56° ,则∠ABC = 12.如图，小明希望测量出电线杆AB的高度,于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠(即点E、C、A在一条直线上),量得ED=2米,DB= 4米,CD= 1.5米，则电线杆AB长为 米. 13.如图，菱形纸片ABCD中,∠A= 60°,点P是AB边的中点，折叠纸片,使点C落在直线DP上的C'处,折痕为经过点D的线段DE,则∠DEC = 14.以0为圆心,3cm为半径的圆周上,依次有A、B、C三个点若四边形OABC为菱形,则弦AC所对的劣弧长等于 cm(结果保留 n). 三、解答题(每小题5分,共20分) 15.先化简,再求值:(1一1a+1)÷aa2?1, 其中a=2. 16.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为:“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元;每人出7元，则差4元问这个物品的价格是多少元?”请你解决这个问题. 17.如图,已知B、D在线段AC上,且AD=CB,BF = DE,∠AED=∠CFB= 90°.求证:△AED≌ACFB. 18.取四张完全相同的卡片,正面分别写上A、B、C、D四个标号,然后背面朝上放置,搅匀后每个同学从中随机抽取一张,记下标号后放回. (1)班长在四张卡片中随机抽取一张,抽到标号为C的概率为 (2)请用画树状图或列表的方法求平平和安安两位同学抽到的卡片不同的概率. 四、解答题(每小题7分，共28分) 19.如图,某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道(A、B在同一水平面上),为了测量A、B两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从B地出发,垂直上升100米到达C处,在C处观察A地的俯角为39°,求A、B两地之间的距离(结果精确到1米,参考数据:sin39°≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.81). 20.如图①,已知线段AB、BC,∠ABC=90.求作:矩形ABCD. 以下是甲同学的作业: (1)连接AC,作线段AC的垂直平分线,交AC于点M; (2)连接BM并延长,在延长线上取一点D,使MD=MB,连接AD、CD.所以四边形ABCD为所求作的四边形(如图②). 甲同学的作业是正确的，请根据甲同学的作法证明四边形ABCD是矩形。 21.如图，在7×7的正方形网格中建立平面直角坐标系,反比例函数y=kx(x > 0)的图象过格点P. (1)求反比例函数的解析式; (2)在网格中画出两个矩形(不写画法)，要求每个矩形均需满足下列两个条件: ①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O、点P; ②矩形的面积等于k的值， 22.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，某校数学兴趣小组设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷.并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况.将测试成绩分成A.B、C、D四组.绘制了如下统计图 ... ...