浙教版2020-2021学年度下学期七年级期中数学试卷三（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020-2021学年浙教版七年级（下）期中数学试卷（3） 一、选择题（本题有10个小题，每题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（　　） A．a3+a6＝a9 B．a3?a3?a3＝3a3 C．（﹣a3）4＝a7 D．2a4×3a5＝6a9 2．（3分）如图，同位角是（　　） A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠4 D．∠1和∠4 3．二元一次方程2x+3y＝15的非负整数解有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 4．无线电信号在空气中的传播速度约为3×108米/秒，从一台对讲机发出无线电信号，到1公里外的另一台对讲机接收到该信号，大约需要（　　）秒． A．3.3×105 B．3.3×10﹣4 C．3×10﹣5 D．3×10﹣6 5．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　） A．a（m+n）＝am+an B．a2﹣b2﹣c2＝（a﹣b）（a+b）﹣c2 C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x 6．如图，点E在CB的延长线上，则下列条件中．不能判定AD∥BC的是（　　） A．∠2＝∠3 B．∠1+∠2+∠6＝180° C．∠1＝∠4 D．∠5＝∠1+∠2 7．设x，y，c是实数，则下列判断正确的是（　　） A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B． C．若x＝y，则 D．若，则2x＝3y 8．已知a+b＝5，再添加下列条件中的一个，能求出a﹣b值的有（　　） ①a﹣3b＝1；②a2+b2＝17；③ab＝8；④a2﹣b2＝5 A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④ 9．如图，将面积为10cm2的△ABC沿BC方向平移2cm，得到△DEF，连接AD，测得EC＝3cm，则梯形ABFD的面积为（　　） A．16cm2 B．18cm2 C．20cm2 D．22cm2 10．已知关于x，y的方程组，以下结论：①当k＝0时，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣4的解；②不存在实数k，使得x+y＝0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若z＝xy，则z的最大值为．其中正确的是（　　） A．①③ B．①②③④ C．①③④ D．①②③ 二.填空题（本题有6个小题，每题4分，共24分） 11．（﹣2）﹣2＝　 　． 12．因式分解：x（x+4）+4＝　 　． 13．若2a＝3，则22a＝　 　，8a﹣1＝　 　． 14．代数式（x﹣2）0÷有意义，则x的取值范围是　 　． 15．如图，已知AB∥CD，∠A+∠P+∠C＝100°，则∠A＝　 　． 16．如图所示，两个大正方形的面积均为a，两个长方形的面积均为b，它们和一个小正方形按照如图所示恰好拼成一个大长方形，则大长方形的面积可以表示为　 　．（用a、b的代数式表示） 三.解答题（请写出必要过程，本题有7个小题，共66分） 17．（6分）解方程组 （1） （2） 18．（8分）计算 （1） （2）（﹣6ab2）2÷（2a3b2）?3a （3）（x+6）2+（3+x）（3﹣x） （4）分解因式：4x2﹣16 19．（8分）推理填空： 完成下列证明：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D． 试说明：AC∥DF 解：∵∠1＝∠2，（已知） ∠1＝∠3（　 　） ∴∠2＝∠3，（等量代换） ∴　 　∥　 　，（　 　） ∴∠C＝∠ABD，（　 　） 又∵∠C＝∠D，（已知） ∴∠D＝∠ABD，（　 　） ∴AC∥DF．（　 　） 20．（10分）（1）已知x2﹣5x＝3，求2（x﹣1）（2x﹣1）﹣2（x+1）2+1的值． （2）多项式（x2+2x+a）与多项式（2x2﹣3x+b）相乘的积中不含x2，x项，求（a+b）2﹣4ab的值． 21．（10分）如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝30°，∠AGF＝80°，FH平分∠EFG． （1）说明：DC∥AB； （2）求∠PFH的度数． 22．（12分）小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8m，2.5m且粗细相同的钢管分别为100根，32根，并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m． （1）试问一根6m长的圆钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）． 方法①：当只裁剪长为0.8m的用料时，最多可剪　 　根； 方法②：当先剪下1根2.5m的用料时，余下部分 ... ...