2021年湖北省十一校高考数学第二次联考试卷（2021.03）（Word解析版）

2021年湖北省十一校高考数学第二次联考试卷（3月份） 一、选择题（共8小题）. 1．已知（1+2i）＝2﹣i，则复数z＝（　　） A．﹣1 B．﹣i C．i D．2+i 2．已知θ∈，且sin，则tanθ＝（　　） A．7 B． C． D． 3．已知等差数列{an}的第5项是（x﹣+2y）6展开式中的常数项，则a2+a8＝（　　） A．20 B．﹣20 C．40 D．﹣40 4．下列命题错误的是（　　） A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1 B．设ξ～N（1，σ2），且P（ξ＜0）＝0.2，则P（1＜ξ＜2）＝0.2 C．线性回归直线＝x+一定经过样本点的中心（，） D．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽带越狭窄，其模型拟合的精度越高 5．设A，B，C，D是同一个半径为6的球的球面上四点，且△ABC是边长为9的正三角形，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（　　） A． B． C． D． 6．已知非空集合A，B满足以下两个条件： （1）A∪B＝{1，2，3，4}，A∩B＝?； （2）A的元素个数不是A中的元素．B的元素个数不是B中元素．则有序集合对（A，B）的个数为（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 7．直线x﹣y+1＝0经过椭圆＝1（a＞b＞0）的左焦点F，交椭圆于A，B两点，交y轴于C点，若＝2，则该椭圆的离心率是（　　） A． B． C．2﹣2 D．﹣1 8．已知函数f（x）＝，若m≠n，且f（m）+f（n）＝4，则m+n的最小值是（　　） A．2 B．e﹣1 C．4﹣3ln3 D．3﹣3ln2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．一个口袋中有大小形状完全相同的3个红球和4个白球，从中取出2个球．下面几个命题中正确的是（　　） A．如果是不放回地抽取，那么取出两个红球和取出两个白球是对立事件 B．如果是不放回地抽取，那么第2次取到红球的概率一定小于第1次取到红球的概率 C．如果是有放回地抽取，那么取出1个红球1个白球的概率是 D．如果是有放回地抽取，那么在至少取出一个红球的条件下，第2次取出红球的概率是 10．设函数f（x）＝sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤）的最小正周期为π，且过点（0，），则下列正确的为（　　） A．φ＝﹣ B．f（x）在（0，）单调递减 C．f（|x|）的周期为π D．把函数f（x）的图像向左平移个长度单位得到的函数g（x）的解析式为g（x）＝cos2x 11．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点．则（　　） A．直线D1D与直线AF垂直 B．直线A1G与平面AEF平行 C．平面AEF截正方体所得的截面面积为 D．点A1和点D到平面AEF的距离相等 12．数学中的很多符号具有简洁、对称的美感，是形成一些常见的漂亮图案的基石，也是许多艺术家设计作品的主要几何元素．如我们熟悉的∞符号，我们把形状类似∞的曲线称为“∞曲线”．经研究发现，在平面直角坐标系xOy中，到定点A（﹣a，0），B（a，0）距离之积等于a2（a＞0）的点的轨迹C是“∞曲线”．若点P（x0，y0）是轨迹C上一点，则下列说法中正确的有（　　） A．曲线C关于原点O中心对称 B．x0的取值范围是[﹣a，a] C．曲线C上有且仅有一个点P满足|PA|＝|PB| D．PO2﹣a2的最大值为2a2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知单位向量，满足|+|＝|﹣2|，则与的夹角为　 　． 14．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图所示，则直方图中x的值为　 　． 15．写出一个渐近线的倾斜角为60°且焦点在y轴上的双曲线标准方程为　 　． 16．已知不等式（2ax﹣lnx）[x2﹣（a+1）x+1]≥0对任意x＞0恒成立，则实数a的取值范围是　 　． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．在平面四边形ABCD ... ...