2020—2021学年第二学期七校联考期中考试九年级数学试卷 一．选择题（共10小题,每题4分，共40分） 1．2020年7月23日，中国首颗火星探测器“天问一号”顺利升空，当“天问一号”探测器抵达火星附近时，总飞行里程将达到470000000公里．470000000这个数字用科学记数法表示为（ ） A．4.7×107 B．4.7×108 C．4.7×109 D．47×107 2．下列运算结果正确的是（ ） A．（a2）3＝a5 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．﹣3a2b﹣2a2b＝﹣a2b D．﹣a2b÷a2＝﹣b 3．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”．其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．若设竿长x尺，绳索长y尺，则符合题意的方程组为（ ） A． B． C． D． 4．小明每天上学按一固定路线骑自行车从家到学校，骑自行车的平均速度y（km/h）和骑车时间x（h）之间的函数图象是（ ） A． B． C． D． 5．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足﹣a＜b＜a，则b的值不可能是（ ） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 6．输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表： x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 输出 ﹣13.75 ﹣8.04 ﹣2.31 3.44 9.21 分析表格中的数据，估计方程（x+8）2﹣826＝0的一个正数解x的大致范围为（ ） A．20.5＜x＜20.6 B．20.6＜x＜20.7 C．20.7＜x＜20.8 D．20.8＜x＜20.9 7．若一次函数y＝kx+b（k、b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则关于x的一元二次方程x2﹣4kx+kb+4k2＝0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．有一个根是0 8．已知x1，x2是方程2x2﹣x＝0的两根，下列结论错误的是（ ） A．x1≠x2 B．x1+x2＝1 C．2x12﹣x1＝2x22﹣x2 D．x1+x2＞x1x2 9．设a，b是实数，定义一种新运算：a*b＝（a﹣b）2．下面有四个推断： ①a*b＝b*a； ②（a*b）2＝a2*b2； ③（﹣a）*b＝a*（﹣b）； ④a*（b+c）＝a*b+a*c． 其中所有正确推断的序号是（ ） A．①②③④ B．①③④ C．①② D．①③ 10．已知函数f（x）＝x2﹣2ax+7，当x≤3时，函数值随x增大而减小，且对任意的1≤x1≤a+2和1≤x2≤a+2，x1，x2相应的函数值y1，y2总满足|y1﹣y2|≤9，则实数a的取值范围是（ ） A．﹣3≤a≤4 B．﹣2≤a≤4 C．-3≤a≤3 D．3≤a≤4 二．填空题（共6小题） 11．如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为 ． 12．如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣c的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣c的解集是 ． 13．代数式与代数式的值相等，则x＝ ． 14．在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为 ． 3 2 1 6 3 15．《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件： （1）阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数； （2）阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数； （3）阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数． 若阅读过《三国演义》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最大值为 ． 16．定义符号min{a，b}的含义为；当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a，如：min{1，﹣2}＝﹣2，min{﹣1，2}＝﹣1，已知当﹣2≤x≤4时，min{x2﹣2x﹣15，mx+1}＝x2﹣2x﹣15．实数m的取值范围是 ． 三．解答题（共9小题） 17．计算（）﹣1﹣（π+3）0﹣cos30°+． 18．解方程组：． 19 ... ...
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