2021年福建省福州市高考数学质检试卷（一模）（Word解析版）

2021年福建省福州市高考数学质检试卷（一模） 一、单项选择题（共8小题）. 1．已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{x|x＝2k+1，k∈A}，则A∩B＝（　　） A．{1，3} B．{2，4} C．{3，5} D．{1，3，5} 2．设复数z＝a+bi（a∈Z，b∈Z），则满足|z﹣1|≤1的复数z有（　　） A．7个 B．5个 C．4个 D．3个 3．“m≤5”是“m2﹣4m﹣5≤0”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若抛物线y＝mx2上一点（t，2）到其焦点的距离等于3，则（　　） A．m＝? B．m＝? C．m＝2 D．m＝4 5．已知函数f（x）＝lnx，则函数y＝f（?）的图象大致为（　　） A． B． C． D． 6．在△ABC中，E为AB边的中点，D为AC边上的点，BD，CE交于点F．若?，则的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．如图，有一列曲线P0，P1，…Pn，…．已知P0是边长为1的等边三角形，Pk+1是对Pk进行如下操作而得到：将Pk的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（k＝0，1，2，…）．记Pn的周长为Ln、所围成的面积为Sn.对于?n∈N，下列结论正确的是（　　） A．{}为等差数列 B．{}为等比数列 C．?M＞0，使Ln＜M D．?M＞0，使Sn＜M 8．已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）图象过（0，1），在区间（）上为单调函数，把f（x）的图象向右平移π个单位长度后与原来的图象重合．设x1，x2∈（）且x1≠x2，若f（x1）＝f（x2），则f（x1+x2）的值为（　　） A．﹣ B．﹣1 C．1 D． 二、多项选择题（共4小题）. 9．“一粥一饭，当思来之不易”，道理虽简单，但每年我国还是有2000多亿元的餐桌浪费，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮．为营造“节约光荣，浪费可耻”的氛围，某市发起了“光盘行动”．某机构为调研民众对“光盘行动”的认可情况，在某大型餐厅中随机调查了90位来店就餐的客人，制成如表所示的列联表，通过计算得到K2的观测值为9．已知P（K2≥6.635）＝0.010，P（K2≥10.828）＝0.001，则下列判断正确的是（　　） 认可 不认可 40岁以下 20 20 40岁以上（含40岁） 40 10 A．在该餐厅用餐的客人中大约有66.7%的客人认可“光盘行动” B．在该餐厅用餐的客人中大约有99%的客人认可“光盘行动” C．有99%的把握认为“光盘行动”的认可情况与年龄有关 D．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“光盘行动”的认可情况与年龄有关 10．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB∥平面MNP的是（　　） A． B． C． D． 11．已知P是双曲线E：?＝1在第一象限上一点，F1，F2分别是E的左、右焦点，△PF1F2的面积为．则以下结论正确的是（　　） A．点P的横坐标为 B．＜∠F1PF2＜ C．△PF1F2的内切圆半径为1 D．∠F1PF2平分线所在的直线方程为3x﹣2y﹣4＝0 12．在数学中，双曲函数是一类与三角函数类似的函数．最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinhx＝?和双曲余弦函数coshx＝?等．双曲函数在物理及生活中有着某些重要的应用，譬如达?芬奇苦苦思索的悬链线（例如固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线即为悬链线）问题，可以用双曲余弦型函数来刻画．则下列结论正确的是（　　） A．cosh2x+sinh2x＝1 B．y＝coshx为偶函数，且存在最小值 C．?x0＞0，sinh（ sinhx 0）＞sinhx0 D．?x1，x2∈R，且x1≠x2，?＞1 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上. 13．设x，y满足约束条件?，则x﹣2y的取值范围为　 　． 14．（x+）5的展开式中，的系数为　 　． 15．在三棱锥P﹣ABC中，侧面PAC与底 ... ...