2020学年第二学期第7周教研联盟测试七年级数学科 参考答案及评分标准 一、选择题（每题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C C B D D C C C A 二、填空题：（每题4分，共28分） 11. ﹣3x6 12. 30 13. 2a+4b+1 14. 42 15. 18 16. （a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 17. 65 三、解答题(一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18.计算：(1)（2x3y）2?（﹣3xy） = ...3分 （2）（x+2）（2x﹣1） ＝2x2﹣x+4x﹣2...2分 ＝2x2+3x﹣2；...1分 19.解：（2a+3b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）+1 ＝4a2+12ab+9b2﹣4a2+b2+1.....2分 ＝12ab+10b2+1.....2分 当a＝﹣，b＝1时，原式＝12×（﹣）×1+10×12+1＝5．.....2分 20.作图步骤5分（可每画对一条线或弧为1分）， 作答1分 四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题8分，共24分) 一个问4分，一共8分 （1）根据题意列得：A＝x2﹣3x+1﹣（1﹣3x2）＝4x2﹣3x； （2）正确答案为：（4x2﹣3x）（1﹣3x2）＝﹣12x4+9x3+4x2﹣3x． 22.解：将∠2的邻补角记作∠4，则 ∠2+∠4＝ 180 °（ 邻补角的意义 ）.....2分 因为∠2+∠3＝180° （ 已知 ）...1分 所以∠3＝∠4（ 同角的补角相等 ）.....2分 因为 ∠1＝∠3 （ 已知 ）....1分 所以∠1＝∠4（等量代换） 所以AB∥DE（ 同位角相等，两直线平行 ）.....2分 23.（1）证明：BC与DE平行． 理由：∵AB∥CD， ∴∠B＝∠C（两直线平行，内错角相等）， 又∵∠B+∠D＝180°（已知）， ∴∠C+∠D＝180°（等量代换）， ∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）；....4分 （2）解：AB与CD平行． 理由是：延长AE交CD于F， ∵∠AED＝90°，∠EDC＝55°， ∴∠AFD＝∠AED﹣∠EDC＝90°﹣55°＝35°， ∵∠BAE＝35°， ∴∠BAE＝∠AFD， ∴AB∥DC． ....4分 （注意可以用不同方法证明） 五、解答题(三)（本大题共2小题，每小题10分，共20分) 24．解：(1)请用两种不同的方法求图②中大正方形的面积. 方法1: （a+b）2 ;方法2: a2+2ab+b2 .? ....2分 (2)等量关系: （a+b）2＝a2+2ab+b2 .? ....2分 (3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题: ①已知求的值; ①∵a+b＝3， ∴（a+b）2＝9，即a2+b2+2ab＝9， 又∵a2+b2＝5， ∴ab＝2； ...3分 ②已知求的值. ②设x﹣2020＝a，则2021﹣x＝b，则a+b=1 ∵ ∴a2+b2＝3， ∵a+b＝1， ∴（a+b）2＝1，即a2+b2+2ab＝1， 又∵a2+b2＝3， ∴ab＝-1； ...3分 解： （1）证明：∵AD∥BC， ∴∠GAD＝∠BGA， ∵AG平分∠BAD， ∴∠BAG＝∠GAD， ∴∠BAG＝∠BGA； ...3分 （2）解：∵CF平分∠BCD，∠BCD＝90°， ∴∠GCF＝45°， ∵AD∥BC， ∴∠AEF＝∠GCF＝45°， ∵∠ABC＝50°， ∴∠DAB＝180°﹣50°＝130°， ∵AG平分∠BAD， ∴∠BAG＝∠GAD＝65°， ∴∠AFC＝65°﹣45°＝20°；...3分 （3）解：有两种情况（写出一个给2分）：的值是5或． ...4分 （直接写出即给分） ①当M在BP的下方时，如图5， 设∠ABC＝4x， ∵∠ABP＝3∠PBG， ∴∠ABP＝3x，∠PBG＝x， ∵AG∥CH， ∴∠BCH＝∠AGB＝＝90﹣2x， ∵∠BCD＝90°， ∴∠DCH＝∠PBM＝90°﹣（90﹣2x）＝2x， ∴∠ABM＝∠ABP+∠PBM＝3x+2x＝5x， ∠GBM＝2x﹣x＝x， ∴∠ABM：∠GBM＝5x：x＝5； ②当M在BP的上方时，如图6， 同理得：∠ABM＝∠ABP﹣∠PBM＝3x﹣2x＝x， ∠GBM＝2x+x＝3x， ∴∠ABM：∠GBM＝x：3x＝． 综上，的值是5或．2020学年第二学期第七周教研联盟测试试卷 七年级数学科 明 本卷共4 分 在答 监考 答题卡 车选择 色字迹的钢笔或签字笔作答 并 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 下列运算正确的是 C. 2a+3b 2.2020年1月24 国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种,该毒种直径 大约为80纳米(1纳米 亳米),数据“80纳米”用科学记数法表示 ... ...
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