4 多边形的内角和与外角和 第1课时 多边形的内角和 知识点 多边形的内角和 1．多边形的内角和不可能为（ ） A．180° B．540° C．1 080° D．1 200° 2．如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（ ） A．180° B．360° C．540° D．720° 第2题图 第6题图 3．（n＋2）边形的内角和比n边形的内角和大（ ） A．180° B．360° C．n·180° D．n·360° 4．若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．一个多边形从一个顶点出发有4条对角线，这个多边形的内角和为（ ） A．720° B．900° C．1 800° D．1 440° 6．如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是 ． 7．一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形是 边形． 8．小明想为校运动会设计一个内角和为2 020°的多边形图案标志，他的想法能实现吗？请你利用所学的知识加以说明． 如图为长方形ABCD，一条直线将该长方形分割成两个多边形．若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a＋b不可能是（ ）23666450 A．360° B．540° C．630° D．720° 10．如图所示，一个含60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2的度数为（ ） A．120° B．180° C．240° D．300° 第10题图 第11题图 11．如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的平分线相交于点P，且∠ABP＝60°，则∠APB＝ . 12．小马虎同学在计算某个多边形的内角和时得到1 840°，老师说他算错了，于是小马虎认真地检查了一遍． （1）若他检查发现其中一个内角多算了一次，求这个多边形的边数是多少？ （2）若他检查发现漏算了一个内角，求漏算的那个内角是多少度？这个多边形是几边形？ 13．如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是 ． 第2课时 多边形的外角和 知识点 多边形的外角及外角和 1．正五边形的外角和为（ ） A．180° B．360° C．540° D．720° 2．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 3．若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（ ） A．45° B．60° C．72° D．90° 4．正六边形的一个外角等于 度． 5．已知正多边形的一个外角等于40°，则这个正多边形的内角和为 ． 6．图1是我国古代建筑中的一种窗格．其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝ 度． 7．一个正n边形的内角和是它外角和的4倍，求n的值． 8．一个n边形变成（n＋1）边形，外角和（ ） A．减少180° B．增加90° C．增加180° D．不变 9．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC＝ 度． 11．已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，求这个多边形的边数． 12．如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D，…，照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程是多少米？ 参考答案： 4 多边形的内角和与外角和 第1课时 多边形的内角和 知识点 多边形的内角和 1．多边形的内角和不可能为（D） A．180° B．540° C．1 080° D．1 200° 2．如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（C） A．180° B．360° C．540° D．720° 第2题图 第6题图 3．（n＋2）边形的内角和比n边形的内角和大（B） A．180° B．360° C．n·180° D．n·360° 4．若一个多边形的内角和 ... ...
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