3 不等式的解集 1．在－2，0，2，4，中，2是方程x－2＝0的解， 是不等式x－2≤0的解； 是不等式x－2＞0的解． 2．下列哪个数是不等式2（x－1）＋3＜0的一个解？（ ） A．－3 B．－ C. D．2 3．不等式2x≤6的解集是（ ） A．x≤3 B．x≥3 C．x＜3 D．x＞3 4．下列说法中，错误的是（ ） A．不等式x＜2的正整数解只有一个 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解 C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个 5．如图，在数轴上表示的x的取值范围是 ． 6．不等式x＋2≥3的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 7．将下列不等式的解集分别表示在数轴上： （1）x≤2； （2）x>－2. 8．小华在解不等式x＞2x－1时，发现所有的负数都满足不等式，于是他有理有据地说：“如果x<0，那么x>2x，而2x>2x－1，所以x>2x－1成立．”小华得到了这样的结论：x>2x－1的解集是x<0.小华说得对吗？说说你的观点． 9．若一个不等式的正整数解为1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是（ ） 10．已知关于x的不等式ax＋4＜0的解集在数轴上表示如图所示，那么（ ） A．a＞0 B．a＜0 C．a＝－2 D．a＝2 11．若关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1的解集为x＞1，则a的取值范围是 ． 12．不等式2x≥－9有多少个负整数解？请全部写出来． 参考答案： 1．在－2，0，2，4，中，2是方程x－2＝0的解，－2，2，0是不等式x－2≤0的解；4是不等式x－2＞0的解． 2．下列哪个数是不等式2（x－1）＋3＜0的一个解？（A） A．－3 B．－ C. D．2 3．不等式2x≤6的解集是（A） A．x≤3 B．x≥3 C．x＜3 D．x＞3 4．下列说法中，错误的是（C） A．不等式x＜2的正整数解只有一个 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解 C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个 5．如图，在数轴上表示的x的取值范围是x＜1． 6．不等式x＋2≥3的解集在数轴上表示正确的是（D） A B C D 7．将下列不等式的解集分别表示在数轴上： （1）x≤2； 解：如图所示： （2）x>－2. 解：如图所示： 8．小华在解不等式x＞2x－1时，发现所有的负数都满足不等式，于是他有理有据地说：“如果x<0，那么x>2x，而2x>2x－1，所以x>2x－1成立．”小华得到了这样的结论：x>2x－1的解集是x<0.小华说得对吗？说说你的观点． 解：小华前面说明负数是不等式x＞2x－1的解是对的，但结论不对．因为解集包含所有的解，如x＝是不等式x＞2x－1的解，但＞0，所以x<0不是x>2x－1的解集． 9．若一个不等式的正整数解为1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是（D） 10．已知关于x的不等式ax＋4＜0的解集在数轴上表示如图所示，那么（C） A．a＞0 B．a＜0 C．a＝－2 D．a＝2 11．若关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1的解集为x＞1，则a的取值范围是a＞－1． 12．不等式2x≥－9有多少个负整数解？请全部写出来． 解：由题意，得x≥－， 所以不等式有4个负整数解：－1，－2，－3，－4. ... ...
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