2019-2020学年广东省广州市 八年级下学期期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列计算中，正确的是（ ） A. 24÷6=2 B. 2×32=42 C. 12+18=63 D. 20-5=4 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. 0.3 B. 25xy C. a2+1 D. 7ab3 3. 下列命题中正确的是（ ） A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 4. 当x=23-1时，代数式x2+2x+2的值是（ ） A.23 B. 24 C. 25 D.26 5. 根据下列所给条件，能判定一个三角形是直角三角形的有（ ） 三条边的边长之比是1：2：3；三个内角的度数之比是1：1：2；三条边的边长分别是13，14，15；三条边的边长分别是2，3，5. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，BD=4，则BC的长是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 43 7. 如图，将边长为2 cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（ ） A.（3，-1） B.（2，-1） C. （1，-3） D.（-1，3） 第6题图 第7题图 8. 已知24m+43m2+m6m=30，则m的值为（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 8 9. 勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载. 如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理. 图2是由图1放入矩形内得到的，已知∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的周长为（ ） A. 40 B. 44 C. 84 D.88 10. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（ ） A. 2 B. 52 C. 323 D. 5 第9题图 第10题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 要使代数式x+1x有意义，则x的取值范围是_____. 12. 比较大小：-32_____-23（选填“>”、“<”或“=”）. 13. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为_____. 14. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数之比为2：1，则∠A=____°. 15. 已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为_____. 16. 如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F，下列结论中： △ABC≌△AED；△ABE是等边三角形；AD=AF；S△ABE=S△CDE；S△ABE=S△CEF. 其中正确的是_____. 第14题图 第16题图 三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17, 计算： （1）32-612+(23+1)(23-1) （2）48÷3-215×10+22 18. 如图，在4×4的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格上，已知AC=25，BC=5. （1）画出△ABC； （2）判断△ABC的形状，并说明理由； （3）△ABC边AB的高是_____. 19. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，CE//BD交AD的延长线于点E，CE=AC. （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若AB=4，AD=3，求四边形BCED的周长； 20. 由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图所示，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB=4米，BC=13米，两棵树的株距（两棵树的水平距离）为12米，请你运用所学的知识求这棵树原来的高度. 21. 如图，四边形ABCD中，AD//BC，点E、F分别在AD、BC上，AE=CF，过点A、C分别作EF的垂线，垂足为G、H. （1）求证：△AGE≌△CHF； （2）连接AC，线段GH与AC是否互相平分？请说明理由. 22. 如图，在△ABD中，∠D=90°，C是BD上一点，已知BC=9，AB=17，AC=10，求AD的长. 23. 已知，在菱形ABCD中，G是射线BC上的一动点（不与点B，C重合），连接AG， ... ...
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