湖北省谷城县2020-2021学年九年级上学期期中测试数学试题（word版无答案）

2020年九年级（上）数学期中测试题 一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，每小题3分，计30分.） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正确的是（　　） A．（x+3）2=﹣4 B.（x﹣3）2=4 C.（x+3）2=5 D.（x+3）2=± 3．如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　） A．k＞ B．k＞且k≠0 C．k＜ D．k≥且k≠0 4.我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是 （ ） A．1.4(1＋x)＝4.5 B．1.4(1＋2x)＝4.5 C．1.4(1＋x)2＝4.5 D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.5 5．若抛物线y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为( ) A．m＞2 B．m＞0 C．m＞－1 D．－1＜m＜0 6．若抛物线y=x2﹣2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为 A．y=（x﹣2）2+3 B．y=（x﹣2）2+5 C．y=x2﹣1 D．y=x2+4 7．点P1（﹣1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 8. 如下图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，连接BD，若AC=3，DE=1，则线段BD的长为（　　） A．2 B．2 C．4 D．2 第8题图 第10题图 9．设a、b为常数，且b＞0，抛物线y=ax2+bx+a2﹣5a﹣6为下列图形之一，则a的值为 A．6或﹣1 B．﹣6或 1 C．6 D．﹣1 10．如上图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（ ） 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.) 11. 一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=　　． 12. 若1人患流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，按照这样的传染速度，则经过第三轮传染后共有_____人患流感. 13. 已知ａ＜0，则点Ｐ（ａ2，－ａ＋3）关于原点的对称点Ｐ1在第_____象限． 14．已知二次函数的图像与x轴的一个交点是（3,0），则关于x的一元二次方程的解为_____. 15．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为_____. 第15题图 第16题图 16．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论中正确的结论是_____. ①a﹣b+c＞0 ②3a+b=0 ③b2=4a（c﹣n） ④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根． 三、解答题(本大题共9个小题，共72分.) 17．(6分)用适当的方法解方程： (1)x2－4x＋2＝0; (2)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7. 18．(6分)已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值． 19． (6分) 如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： （1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1． （2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2． （3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x的值． 20．（6分）如图，二次函数y1=（x－2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y2=kx+b的图 ... ...