9.5垂直教案

第九章：角 教学目标： 1、了解垂直、垂线的概念，会用符号表示两条直线互相垂直。 2、通过用三角尺和量角器画垂线，感受过一点能且只能画一条垂线。 3、了解垂线段的概念及垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。 新课导入： 思考：直角的两边有什么关系 一、自主学习： 阅读课本P16--P17,思考下列问题 1、垂直的定义与表示法是什么 2、怎样画垂线 3、垂线的性质是什么 4、什么是点到直线的距离 二、新授课： 【模块一】:垂直的定义与表示法是什么 概念： 垂直： 垂线： 垂足： 表示法：如图： 可记作：AB CD 几何语言：∵∠BOC=900 ∴AB⊥CD AB⊥CD ∠BOC=900 思考：当两条直线互相垂直时，所称的四个角都是直角吗？为什么？ 例：如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB.已知∠BOD=45°，求∠COE的度数. 【模块二】：怎样画垂线？ 已知直线l，分别过直线外一点B和直线上一点A，画a的垂线，你有几种画法 方法一：用三角尺 方法二：用量角器 作图步骤：一靠，二过，三画 拓展：如何画一条线段或一条射线的垂线？ . 方法归纳：画已知线段、射线的垂线其实就是经过已知点作已知线段、射线所在的直线的垂线 练习： 1、下列说法中,正确的是( ) A.过直线外一点和直线上一定点可以画无数条直线与这条直线垂直 B.过直线上一点和直线外一定点可以画这条直线的垂线 C.过射线外一点可以画这条射线的一条垂线 D.如果两条直线不相交,那么这两条直线有可能互相垂直 2.画一条线段的垂线，垂足在（ ） A.线段上 B.线段的端点 C.线段的延长线上 D.以上都有可能 3.如图，分别过P点作OA、OB的垂线 4.如图，分别过点B、C，画AD所在直线的垂线，垂足分别为M、N 【模块三】：1、垂线的性质是什么？ 2、什么是点到直线的距离 探索与发现： 如图，在灌溉时需要把河AB中的水引到C处，如何挖渠能使渠道最短？ 概念： 垂线段：线段CD叫做点C到直线AB的垂线段。 点到直线的距离：线段AD的长度叫做点A到直线l的距离。 动手操作：如图分别测量线段AB,线段AC, 线段AD, 线段AE的长度，你有什么发现？ 我发现：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 最短. 练习： 1.点到直线的距离是指( ) A.直线外一点到这条直线的垂线段 B.直线外一点到这条直线的垂线段的长度 C.直线外一点到这条直线的垂线的长度 D.直线外一点到这条线上任意一点的距离 2.如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=a cm，BC=b cm，则BD的取值范围是（ ） A.小于a cm B.大于b cm C.小于a cm或大于b cm D.小于a cm且大于b cm 中考链接： （2007年济南）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ） A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角 反思整理，归纳总结： 布置作业：P19习题 找出图中的直角 A B C D O A E C D O A B A B a P P B A B A A P O B P O B A A B C D C A B A B C D E l a A D C B b A B C D E F O 1 2 垂直的定义与表示法 垂线的画法 垂线的性质 点到直线的距离 垂直 ... ...