18.1平行四边形（第4课时） 知识点导学导练+检测（含答案）

18.1平行四边形（第4课时） A 双基导学导练 知识点 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半 1.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，E为CD的中点，若OE＝3cm，则AD＝（ ） A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC的中点，AB＝6，则DE＝ . 3.如图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A＋∠B＝124°，则 ∠ANM＝ . 4.如图，△ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点. （1）图中平行四边形有 个； （2）若AC＝5，AB＝10，BC＝7，则△DEF的周长为 . 5.顺次连接任意四边形四边中点所得到的四边形为 . 6.如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则BE是△ABC的 ，线段DE是△ABC的 . 第4题图 第6题图 第8题图 第10题图 已知三角形的三条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是 cm. 8.如图，在△MBN中，BM＝7，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC＝∠MDA，□ABCD的周长是 . 9.四边形的两条对角线长分别是14cm和10cm，顺次连接各边中点所得四边形的周长是 10.如图所示，在四边形ABCD中，AB＝CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，则PM与PN的大小关系是 . B真题检测反馈 11.如图，△ABC中，中线BD、CE交于点O，F、G分别为OB、OC的中点，求证：四边形DEFG为平行四边形. 12.如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3false，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，求EF长度的最大值. 13.如图所示，在四边形ABCD中，已知E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由. 14.如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，BD⊥AD于D，AB＝12，AC＝18，求MD的长. C 创新拓展提升 15.如图1，△ACB、△AED都是等腰直角三角形，∠AED＝∠ACB＝90°，点D在AB上，连接CE，点M、N分别为BD、CE的中点. （1）求证：CE＝2MN； （2）将△AED绕A点逆时针旋转一个锐角，如图2，（1）中的结论是否成立？并证明. 图1 图2 18.1平行四边形（第4课时） A 双基导学导练 知识点 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半 1.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，E为CD的中点，若OE＝3cm，则AD＝（ ） A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm 答案：B 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC的中点，AB＝6，则DE＝ . 答案：3 如图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A＋∠B＝124°，则 ∠ANM＝ . 答案：56° 4.如图，△ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点. （1）图中平行四边形有 个； （2）若AC＝5，AB＝10，BC＝7，则△DEF的周长为 . 答案：3；11 5.顺次连接任意四边形四边中点所得到的四边形为 . 答案：平行四边形 6.如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则BE是△ABC的 ，线段DE是△ABC的 . 答案：中线，中位线 第4题图 第6题图 第8题图 第10题图 7.已知三角形的三条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是 cm. 答案：26 8.如图，在△MBN中，BM＝7，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，且 ∠NDC＝∠MDA，□ABCD的周长是 . 答案：14 9.四边形的两条对角线长分别是14cm和10cm，顺次连接各边中点所得四边形的周长是 答案：24cm 10.如图所示，在四边形ABCD中，AB＝CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，则PM与PN的大小关系是 . 答案：PM＝PM B真题检测反馈 11.如图，△ABC中，中线BD、CE交于点O，F、G分别为OB、OC的中点，求证：四边形DEFG为平行四边形. 证明：∵FO＝FB， GO＝GC，∴FG∥BC且FG＝falseBC ∵AE＝EB AD＝DC，∴ED∥BC且ED＝falseBC ∴ED∥FG ED＝FG， ... ...