2020-2021学年北师大版八年级数学下册3.3中心对称图形-同步提升训练(word版含答案)

2020-2021年度北师大版八年级数学下册《3.3中心对称图形》同步提升训练（附答案） 1．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A．B．C．D． 3．点P（2，﹣1）关于原点对称的点P′的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2） 4．图中阴影部分是由4个完全相同的的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（　　） A．区域①处 B．区域②处 C．区域③处 D．区域④处 5．点P（2a+1，4）与P'（1，3b﹣1）关于原点对称，则2a+b＝（　　） A．3 B．﹣2 C．﹣3 D．2 6．若点A（a，b）和点B（m，n）关于原点对称，且a+b＝1，则下列说法正确的是（　　） A．mn＝﹣1 B．m﹣n＝﹣1 C．m+n＝﹣1 D．＝﹣1 7．如图是用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，对其对称性表述，正确的是（　　） A．轴对称图形 B．中心对称图形 C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形 8．若点M1（3+a，8）关于原点对称的点是M2（﹣5，3b+1），则ab的值为　 　． 9．点A（4，n）和点B（m，3）关于原点对称，则m+n＝　 　． 10．已知A、B两点关于原点对称，若点A的坐标为（﹣1，2），则点B的坐标为　 　． 11．下列各点A（﹣5，0），B（0，2），C（2，﹣1），D（2，0），E（0，5），F（﹣2，1），G（﹣2，﹣1）中　 　和　 　关于原点O对称． 12．若两个图形关于某点成中心对称，则以下说法： ①这两个图形一定全等； ②对称点的连线一定经过对称中心； ③对称点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角； ④一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两个图形能互相重合， 其中正确的有　 　（只填所有正确答案的序号） 13．将5个边长都为1cm的正方形按如图所示的样子摆放，点A．B．C．D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积的和为　 　cm2． 14．平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于点Q（1，0）成中心对称的点的坐标是　 　． 15．若点P（﹣1﹣2a，2a﹣4）关于原点对称的点在第一象限内，则a的整数解有　 　个． 16．在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为　 　． 17．在同一直角坐标系中，点A、B分别是函数y＝x﹣1与y＝﹣3x+5的图象上的点，且点A、B关于原点对称，则点A的横坐标为　 　． 18．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）． （1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是　 　； （2）若点D与点C关于原点对称，则点D的坐标为　 　； （3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标． 19．已知点A（﹣1，3a﹣1）与点B（2b+1，﹣2）关于x轴对称，点C（a+2，b）与点D关于原点对称． （1）求点A、B、C、D的坐标； （2）顺次联结点A、D、B、C，求所得图形的面积． 20．如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE＝AD，连接BE． （1）哪两个图形成中心对称？ （2）已知△ADC的面积为4，求△ABE的面积； （3）已知AB＝5，AC＝3，求AD的取值范围． 21．知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分． （1）如图①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB　 　S四边形DEFC（填“＞”“＜”“＝”）； （2）如图②，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部 ... ...