2021年重庆市黔江区新华高考数学第二次联考试卷 （word解析版）

2021年重庆市黔江区新华高考数学第二次联考试卷 一.单选题（每小题5分）. 1．已知集合，集合B＝{x|3≤x≤6}，则A∩B＝（　　） A．（3，6） B．[3，6） C．[4，5） D．[4，5] 2．z＝（a∈R），若z为实数，则a的值为（　　） A． B． C． D． 3．已知函数y＝f（x）的图象如图所示，则此函数可能是（　　） A．f（x）＝ B．f（x）＝ C．f（x）＝ D．f（x）＝ 4．已知a，b为不同直线，α，β为不同平面，则下列结论正确的是（　　） A．若a⊥α，b⊥a，则b∥α B．若a，b?α，a∥β，b∥β，则α∥β C．若a∥α，b⊥β，a∥b，则α⊥β D．若α∩β＝b，a?α，a⊥b，则α⊥β 5．若x0＝cosx0，则（　　） A．x0∈（，） B．x0∈（，） C．x0∈（，） D．x0∈（0，） 6．从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中恰有1名男同学和1名女同学的概率为（　　） A． B． C． D． 7．已知球O表面上的四点A，B，C，D满足AC＝BC＝，AB＝2，若四面体ABCD体积的最大值为，则球O的表面积为（　　） A． B． C． D．8π 8．设F1，F2为双曲线的左右焦点，点P（x0，2a）为双曲线上的一点，若△PF1F2的重心和内心的连线与x轴垂直，则双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 二.多选题（每题5分，漏选得2分，选错0分。共20分） 9．给出下列四个关于圆锥曲线的命题，真命题的有（　　） A．设A，B为两个定点，k为非零常数，||PA|﹣|PB||＝|k|，则动点P的轨迹为双曲线 B．过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，则弦AB的中点P的轨迹为椭圆 C．方程2x2﹣5x+2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 D．双曲线﹣＝1与椭圆+y2＝1有相同的焦点 10．在长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB＝2，AD＝3，AA′＝1，以D为原点，以，，分别为x轴，y轴，z轴正方向建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（　　） A．＝（﹣3，﹣2，1） B．异面直线A′D与BD′所成角的余弦值为 C．平面A′C′D的一个法向量为（﹣2，﹣3，6） D．二面角C′﹣A′D﹣D′的余弦值为 11．已知a＞0，b＞0，则下列结论正确的是（　　） A．若a+b＝2，则ab≤1 B．若c＞0，则 C．若loga2020＞logb2020＞0，则 D．若，则 12．已知函数f（x）＝，则下列结论正确的是（　　） A．函数f（x）在（0，π）上单调递减 B．函数f（x）在（﹣π，0）上有极小值 C．方程f（x）＝在（﹣π，0）上只有一个实根 D．方程f（x）＝在上有两个实根 三.填空题（每题5分，共20分） 13．在的展开式中，x4的系数是　 　． 14．如果圆（x﹣2a）2+（y﹣a﹣3）2＝4上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是　 　． 15．若数列{an}满足：a1＝1，a2＝1，an＝an﹣1+an﹣2（n≥3，n∈N*），则称数列{an}为斐波那契数列．斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，如图1中的实线部分（正方形内的数字与an为所在正方形的边长，每个正方形中的曲线与正方形的两边构成圆心角为90°的扇形）．自然界中存在许多这样的图案，比如向日葵种子的排列、芦荟叶子的排列等（如图2），若一母线长为16的圆锥的底面周长恰好等于图1的螺旋曲线的长度，则该圆锥的侧面积为　 　． 16．函数f（x）＝x2﹣axlnx在上不单调，则实数a的取值范围是　 　． 四.解答题（共70分） 17．已知{an}是递增的等比数列，a5＝48，4a2，3a3，2a4成等差数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设数列{bn}满足b1＝a2，bn+1＝bn+an，求数列{bn}的前n项和Sn． 18．某校在圆心角为直角，半径为1km的扇形区域内进行野外生存训练，在相距1km的A，B（A，B在弧上）两个位置分别有300，100名学生，在道路OB上设置集合点D，要求所有学生沿最短路径到D点集合，记所有学生行进的总路程为S（km）． （1）设∠ADO＝θ，写出 ... ...