微专题6－次函数与几何的综合（1）（选用） 1．如图，直线y＝kx－1将梯形ABDC的面积分成相等两部分，求k的值 2．如图，直线AB：y＝4x＋4交x轴的负半轴于A，交y轴的正半轴于B，直线BC：y＝－x＋4经过点B，交x轴于点C． （1）若M（2，0），问直线AB上是否存在这样的点P，使得∠BMP＝45°？若存在，求出P的坐标；若不存在，说明理由； （2）直线BC上是否存在－点P，使得S△ABP＜6？若存在，求出点P的横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由 3．如图，直线y＝falsex＋1与坐标轴交于A、B两点，直线y＝2x＋4与坐标轴交于C、D两点 （1）求A、B、C、D坐标； （2）求两直线交点M坐标； （3）求S四边形OCMB的大小． 4．如图，直线y＝x＋3与坐标轴交于A、B两点，C（0，1）． （1）求A、B坐标及AC的解析式： （2）若∠1＝∠2，求E点坐标． 5．如图，已知直线l1与直线y＝2x平行，且与直线l2相交于点M（1，4），直线l1与l2分别与x轴交于A、B两点（点B在点A的右边），且△MAB的面积为16． （1）求直线l1与l2的解析式； （2）若点P是直线l2上第－象限内的点，设点P的横坐标为t，△PAB的面积为S，①试写出S关于t的函数解析式； ②△PAB的面积能否等于24，若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由． 6．如图1所示，直线y＝2x＋b与x轴交于点B，与y轴交于点A，S△AOB＝4，点C是直线AB在第－象限上的－点，以AC为边，在第－象限内作等腰Rt△ACD． （1）求b的值； （2）若AC＝AB，求点D的坐标； （3）如图2，直线AD交x轴于P，当点C在第－象限内沿直线AB运动时，其他条件不变，P点位置是否发生改变？如果不变，请求出P点坐标；如果改变，求出P点移动的范围． 微专题6－次函数与几何的综合（1）（选用） 1．如图，直线y＝kx－1将梯形ABDC的面积分成相等两部分，求k的值 答案： 解：直线y＝kx－1与梯形ABCD交于（false，0），（false，3）依题意有 （false＋1）＋false＝（3－false）＋（4－false） ∴k＝false 2．如图，直线AB：y＝4x＋4交x轴的负半轴于A，交y轴的正半轴于B，直线BC：y＝－x＋4经过点B，交x轴于点C． （1）若M（2，0），问直线AB上是否存在这样的点P，使得∠BMP＝45°？若存在，求出P的坐标；若不存在，说明理由； （2）直线BC上是否存在－点P，使得S△ABP＜6？若存在，求出点P的横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由 答案： 解：（1）作BN1⊥BM使△BMN1，为等腰Rt△，∴N1（－4，2） lNM：y＝－falsex＋false 令－falsex＋false＝4x＋4，－false＝falsex，x＝－false 同理作N2B⊥BM使△N2BM为等腰Rt△．∴N2（4，6） lMN2：y＝3x－6令y＝3x－6＝4x＋4，x＝－10（舍）∴P（－false，false） （2）设P（a，－a＋4），作PQ∥AB，交x轴于点Q，∴lPQ：y＝4x＋b 将P（a，－a＋4）代入得－a＋4＝4a＋b，b＝－5a＋4令y＝0，∴4x－5a＋4＝0，x＝falsea－1，S△ABP＝S△ABQ，∴falsea×4＜12，a＜false，a＜false， （－1－falsea＋1）×4＜12，a＞－false，∴－false＜a＜false 3．如图，直线y＝falsex＋1与坐标轴交于A、B两点，直线y＝2x＋4与坐标轴交于C、D两点 （1）求A、B、C、D坐标； （2）求两直线交点M坐标； （3）求S四边形OCMB的大小． 答案： 解：（1）A（－3，0），B（0，1），C（－2，0），D（0，4） （2）联立false，解得false．∴M（－false，false） （3）S四边形OCMB＝S△COD－S△BDM＝false 4．如图，直线y＝x＋3与坐标轴交于A、B两点，C（0，1）． （1）求A、B坐标及AC的解析式： （2）若∠1＝∠2，求E点坐标． 答案： 解：（1）A（－3，0），B（0，3），直线AC；y＝falsex＋1 （2）∠BAO＝45°∠1＝∠2，∴∠EAC＝45° 作FE⊥EA交AC于点F，∴△AEF为等腰Rt△，作FG⊥y ∴△EAO≌△FEG（AAS）设E（0，a） ∴F（a，a－3 ... ...
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