第7章 小结与思考1 1.平行线的判定与性质 在同一平面上，两条直线的位置关系有 或者 。 对顶角 。同角或 的余角 ；同角或 的 相等。 判定与性质： 什么叫做平行线？在同一平面上， 的两直线叫平行线。 的两直线平行。 平行线的判定 1.同位角相等，两直线平行。 2.内错角相等，两直线平行。 3.同旁内角互补，两直线平行。 平行线的性质 1.两直线平行，同位角相等。 2.两直线平行，内错角相等 。 3.两直线平行，同旁内角互补。 C/ B/ A/ 2. 平移的定义 平移概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。 ◆决定平移的两个要素：（1）平移的方向； （2）平移的距离。 (1)平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。 3.平移的性质 (2)对应边相等、 对应角相等。 (3)图形经过平移，对应线段互相平行（或在同一条直线上），并且相等。 (4)图形经过平移，连接对应点所得线段互相平行（或在同一条直线上），并且相等。 例1 判断： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（ ） （2）同旁内角互补 （ ） （3）如果a⊥b且a⊥c，那么直线b∥c （ ） 2.填空：如图 ∵∠1＝∠C （已知 ） ∴AD∥BC （ ） ∴∠2＝∠B （ ） ∠EAC＋∠C＝180°（ ） 前一步用的是平行线的_____， 后一步用的是 。 例2 图1 如图1，已知直线AB∥CD，如果AB⊥MN，那 么CD与MN垂直吗？为什么？如果EF也垂直于MN， 那么AB与EF平行吗？为什么？如果AB∥EF，那么 CD∥EF吗？为什么？ 例3 如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。 3 例4 A B D C E F 如下图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至 △DEF位置，平移的距离是BC的三倍，则图中四边形 ACED的面积为 ． 例5 已知，如图，AC∥DE，CD∥EF， 试说明：∠1＝∠2 3 例6 已知，如图，AB∥CD，∠BAC、∠ACD的 平分线相交于点E，试求∠E的度数。 1 在A、B两地之间修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向为北偏东60，如果A、B两地同时开工，那么∠α是多少度时，才能使公路准确接通？ 0 2 如图，一块钢板ABCD的两边AB、CD平行，要在AB上找一点E，使∠AEC＝150，应怎样确定点E的位置？为什么？ 0 E 3 如图，∠1＝∠2，∠3＝100，则∠4＝ 0 4 如图，EG∥AB，FG∥DC，∠B＝100， ∠C ＝120，则 ∠EGF ＝ 0 0 100 0 120 0 80 0 60 0 5 0 如图，AB∥CD，∠B＝120，∠D＝130， 求∠BED的度数。 0 F 1 2 拓展 如图，AB∥CD， 试找出∠BED 、∠B、∠D之间的关系。 F 1 2
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