11.4 点到直线的距离（3课时）-沪教版（上海）高二数学第二学期同步练习（Word含答案）

11.4 点到直线的距离（第一课时）同步练习 一．填空题 点到直线的距离是_____. 点到直线的距离为_____. 点到直线的距离等于1，则实数a的值为_____. 若点到直线的距离不大于，则a的取值范围是_____. 直线和直线之间的距离是_____. 已知直线与，且与的距离为，则实数a的值是_____. 与直线垂直，且与原点距离是1的直线方程是_____. 二．选择题 原点到下列哪条直线的距离最小（ ） A． B． C． D． 过点且与原点距离最大的直线方程是（ ） A． B． C． D． 若动点分别在直线上移动，则AB中点到原点的距离的最小值为（ ） A． B． C． D． 三．解答题 已知，求△ABC的面积. 原点到过点的直线l的距离为3，求直线l的方程. 直线l平行于直线，且这两条直线之间的距离为，求直线l的方程. 过点引一直线l，使之到两点，的距离相等，求直线l的方程. 答案： 2 D A A ，点C到直线AB的距离为， ， 若l的斜率不存在，则，满足题意； 若l的斜率存在，设，，. 设，由 显然l的斜率存在，设， ， .11.4 点到直线的距离（第三课时）同步练习 一．填空题 点到直线的距离等于3，则_____. 点到直线的距离是，且，则_____. 过点且与原点距离为2的直线方程为_____. 点到直线的距离为，则_____. 直线分别过点，它们分别绕P和Q旋转且保持平行，那么它们之间的距离d的取值范围是_____. 若，点到直线的最大距离为_____. 若直线m被两平行直线所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是15°，30°，45°，60°，75°，其中正确答案的序号是_____. 二．选择题 已知位于两平行直线与之间，，则b的值为（ ） A． B．4 C． D．5 直线和直线，当时的位置关系为（ ） A．平行 B．垂直 C．相交而不垂直 D．重合 设为不同的两点，直线，下列正确命题的个数是 （ ）. （1） 不论为何值，点N都不在直线上； （2） 若，则过M，N的直线与直线平行； （3） 若，则直线经过MN的中点； （4） 若，则点M、N在直线的同侧且直线与线段MN的延长线相交. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 三．解答题 已知直线始终与线段相交，求实数k的取值范围. 求与直线平行且距离等于2的直线方程. 设直线，其中， 是点到直线的距离，试问：是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，说明理由. 已知、、三点和直线。求证：三点到直线距离的平方和取最小值时，直线平行于直线. 答案： 19或 B B D 线段的端点，由. 设直线方程为，. 直线的方程可变形为， 由题意且，解得，即直线恒过. 由图像可知，对于任何一条过M点的直线，点P到它的距离不超过，即 又因为过M点且垂直于PM的直线方程是，但无论取任何实数时，直线都不能表示为，因此 所以，不存在最大值. ，，， ， 所以， 时，，，当时，，，.11.4 点到直线的距离（第二课时）同步练习 一．填空题 点到直线的距离为_____. 若，则的最小值为_____. 过原点且与两点距离相等的直线l的方程为_____. 已知点在直线的同侧，则a的取值范围是_____. 已知、，直线与线段AB有公共点，则a的取值范围是_____ 两直线的交点在直线的上方，则实数k的取值范围是_____. 直线经过定点_____. 二．选择题 下列各组点在直线的异侧的是（ ） A． B． C． D． 原点关于直线的对称点的坐标为（ ） A． B． C． D． 在平面内，点和到某条直线的距离为1，这样的直线条数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 三．解答题 两条平行直线分别过点和点，且距离为5，求两直线方程. 直线l过点且与直线垂直，若点到直线l的距离不大于4，求实数m的取值范围. 在直角坐标平面上，点到直线l的距离为1，点到直线l的距离为2，求直线l的方程. 求过点且被两条平行直线截得弦长为的直线l的方程. 答案： 2 C D C 设两直线为，， ， 所求直线的斜率显然存在，设方程为， 则，. 两条平行直线之间的距离为， 于 ... ...