永州市2021年高考第三次模拟考试试卷 数学 命题人:蒋健(道县第一中学) 杜艳秋(永州市第四中学) 眭小军(永州市第一中学) 陶先国(蓝山县第二中学) 审题人:席俊雄(永州市教科院) 注意事项: 全部答案在答题卡上究成,答在本试题卷上无效 2.总分150分,考试时间120分钟.考试结束后,只交答题卡 、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的, 1.已知集合M,N是实数集R的子集,若N={12},且M∩CN=②,则符合条件的集 合M的个数为 2.已知i为虚数单位,复数z=(2+i)(1+an),a∈R,若z∈R,则a= B. 2 3.甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行劳动技术比赛,决出第1名到第5名的名次,甲、乙两 名参赛者去询问成绩,回答者对甲说:“很遗憾,你和乙都没有得到冠军”:对乙说: “你当然不会是最差的”,则该5人可能的排名情况种数为 18 C.54 有一个装有水且底面直径为12cm的圆柱形容器,水面与容器口的距离为lcm.现往容 器中放入一个半径为r(单位:cm)的小球,该小球放入水中后直接沉入容器底部, 若使该容器内的水不溢出,则小球半径r的最大值为 C.3 D 5.已知F是抛物线y2=4x的焦点,若A,B是该抛物线上的两点,且AF+|BF|=6, 则线段AB的中点到直线x=-的距离为 7 A.2 6.若某物体作直线运动,路程S(单位:m)与时间(单位;s)的关系由函数S()=k 表示,当1=2时,该物体的瞬时速度v为-ms,则当=6时,该物体行驶的路 程为 永州市2021年高考第三次模拟考试试喜·数学第1页(共4页) 7.已知点P是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点,则PB·(P+PC)的最小值为 22a 8.设随机变量5的分布列如下 则下列说法错误的是 A.当{an}为等差数列时,a2+a20-2021 B.数列{a}的通项公式可能为an= 202ln(n+1) C.当数列{an}满足a=(n=12,…,2020)时,a2an 10l1 D.当数列{}满足P(5sk)=k1(k=,2,…,2021)时,a=2021 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分 9.已知log。2021>log2021>0,则下列各式一定成立的是 A.2021°>2021° b2a2 D.->(m>0) 10.若函数f(x)=si2x+9)对任意的x∈R,都有f(x)s∫(12),则 A.f(x)的一个零点为x=- B.∫(x)在区间(,)上单调递减 C.f(x+)是偶函数 D.f(x)的一条对称轴为x=-12 11.某校对“学生性别和喜欢锻炼是否有关”作了一次调查,其中被调查的男女生人数相 同,男生喜欢锻炼的人数占男生总人数的一女生喜欢锻炼的人数占女生总人数的二,若 至少有95%的把握认为“学生性别和喜欢锻炼有关”,则被调查学生中男生的人数可能 A.35 附[A24)00010- 38416635 水州市2021年高考第三次模拟考试试喜·数学第2页(共4页)
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