教 案 教学基本信息 课题 数据分析复习 学科 数学 学段： 初中 年级 8年级 教材 书名：义务教育教科书 -出卷网-：人民教育-出卷网- 出版日期：2013年9月 教学目标及教学重点、难点 教学目标 1．进一步理解平均数、方差的概念、探究其运算性质； 2．深入探究平均数与方差的关系，掌握统计量在实际问题中的选取原则； 3．在实际问题中体会用样本估计总体的统计思想． 教学重点和难点 重点：在实际问题中灵活选取统计量做出决策． 难点：在实际问题中体会用样本估计总体的统计思想． 教学过程(表格描述) 教学环节 主要教学活动 设置意图 引入 同学们，这节课，我们将归纳和整理本章所学的统计初步知识，并挑战生产和生活中的实际问题。 导入复习课 新课 知识结构图： 梳理全章的知识框架，复习数据处理的过程、统计量的定义、统计思想等内容． 进一步认识平均数 通过再现例题的形式，回顾了加权平均数的多种形式． 用统计量刻画集中趋势的选取原则 问题1 某公司甲、乙、丙三名销售员5个月的销售业绩单位：万元如下表： 甲、乙、丙三名销售员都说自己的销售业绩好,请指出他们各自的判断依据？ 解：从平均数看，甲的销售业绩好； 从中位数看，乙的销售业绩好； 从众数看，丙的销售业绩好. 根据实际问题的情境体验集中趋势的统计量的选取需要多角度分析． 对方差的再认识 问题2某部门为新的生产线研发了一款机器人,为了了解它的操作技能情况,在相同条件下与人工操作进行了抽样对比．过程如下： 收集数据对同一个生产动作,机器人和人工各操作20次,测试成绩(十分制)如下： 分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如下表所示： 请结合数据分析机器人和人工在操作技能方面各自的优势. 解：机器人优势在于操作技能水平较高的同时还能保持稳定． 人工 优势在于能完成一些最高水平的操作． 通过实际问题体会方差的统计意义； 练习1一组4个数据的和为100,平方和为2536,则方差为_____. 解：9 通过小练习探索方差的整体代入、运算形式等，从而加深对方差的理解． 练习2已知样本x1, x2, … ,xn的平均数是1,方差是2,则 （1）样本x1+2,x2+2, … ,xn+2的平均数是____方差是_____. 解（1）3, 2 （2）样本3x1,3x2, … ,3xn的平均数是____方差是_____. 解（2）3,18 （3）样本3x1+2,3x2+2, … ,3xn+2的平均数是____方差是_____. 解（3）5,18 通过练习，探究平均数和方差的运算性质 平均数和方差的关系 问题3在体操比赛中,往往在所有裁判给出的分数中,去掉一个最高分和一个最低分,然后计算余下分数的平均分. 6个B组裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）为： 9.4 , 8.9 , 8.8 , 8.9 , 8.6 , 8.7. （1）如果不去掉最高分和最低分,这组数据的平均数和方差分别是多少（结果保留小数点后两位）？ （2）如果去掉一个最高分和一个最低分,平均数和方差又分别是多少（结果保留小数点后两位）？ （3）你认为哪种统计平均分的方法更合理？ 解： （1）8.88, 0.06 （2）8.83, 0.01 （3）去掉极端值，使方差变小，集中趋势好. 通过去尾平均数探索去掉极端值对方差产生的影响以及方差反作用于集中趋势的刻画。即去掉极端值会使得方差减小，从而说明集中趋势越好。 统计量在决策中的作用 问题4 2019年10月,我校八年级同学到北京农业职业技术学院进行了为期一周的学农教育活动.现从学农1班和学农2班随机抽取10杯酸奶做样本（每杯100克）,记录制作时所添加蔗糖克数如表1、表2所示. 根据研究发现,若蔗糖含量在5%~8%,即100g酸奶中,含糖5~8g的酸奶口感最佳.两班所抽取酸奶的相关统计数据如表3所示. 根据以上材料回答问题：（1）表3中,x=_____ (2)根据以上信息,你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体口感较优？请说明理由. 解：（1）6 （2）学农2班的同学制 ... ...
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