2020-2021学年人教版八年级数学下册16.3.1-二次根式的加减课件（共26张ppt）

(课件网) 二次根式的加减 （a≥0，b≥0） （a≥0，b＞0） 最简二次根式。 复习回顾 下列根式中，哪些是最简二次根式？ 复习回顾 √ × × × × √ √ × 问题： 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？ ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 分析： 因为大、小正方形的边长分别为 dm和 dm ，显然木板够宽。还有另一种可能，我们再考虑木板是否够长。 由于两个正方形的木板的边长的和为 计算： 因为 ，所以可以裁出这二块木板 如何计算 呢？ 分析： 类似8a+4a=12a，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算。 探究 解： 如何计算 呢？ 分析：题中二次根式不是最简二次根式，所以先要对其进行化简。再计算。 解： 讨论 仿照前两题，你能算出这个题吗？ 有什么发现？ 观察 计算: 有什么发现？ 梳理 二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。 注意：对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并。 观察 化简: 每组二次根式在化简后有什么特点？ 几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就叫做同类二次根式。 梳理 下列各组二次根式是否为同类二次根式？ 探究 √ × √ × √ 如何判断？ 判断几个二次根式是否为同类二次根式的方法： 1.先化简：把各个二次根式都化为最简二次根式。 2.再观察：化简后的二次根式的被开方数是否相同。 梳理 例1.计算: 例2 计算： 1.下列计算是否正确 2.计算 解：原式= 别漏了“1”. 化简 练习 解：原式= 下列解答是否正确？为什么？ 错在没有按照二次根式加减混算从左向右依次进行的运算顺序计算。 运算不完全，能合并的没有合并 巩固练习 计算: 归纳 二次根式的加减与整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质也基本相同。 二次根式的加减即为对同类二次根式的合并。 先化为最简二次根式 把同类二次根式合并（合并系数）。 （3）合并同类二次根式。 一化简 二查找 三合并 二次根式加减法的步骤： （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； 交流　归纳 作业： P15 第2题（1）、（3） 第3题（1）、（3）