江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试卷（六）（原卷WORD版）

江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试卷（六） （满分：150分，考试时间：120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2. 已知复数满足，其中i为虚数单位，则的虚部是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 3.甲、乙、丙、丁4名学生假期积极参加体育锻炼，每人在游泳、篮球、竞走这三个锻炼项目中选择一项进行锻炼，则甲不选游泳、乙不选篮球的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 4.《张丘建算经》是我国古代的一部数学著作，现传本有92问，比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算、各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等.书中记载如下问题：“今有女子善织，日增等尺，初日织五尺，三十日共织390尺，问日增几何？"那么此女子每日织布增长（ ） A. 尺 B.尺 C. 尺 D. 尺 【答案】C 5. 已知，且，则下列结论中正确的是（ ） A. 有最小值 B.有最小值 C. 有最大值 D. 有最大值 【答案】A 6. 某校开展社会实践活动，学生到工厂制作一批景观灯箱（如图，在直四楼柱上加工，所有顶点都在楼上），灯箱最上面是正方形，与之相邻的四个面都是全等的正三角形，灯箱底部是边长为a的正方形，灯箱的高度为10a，则该灯箱的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7. 已知函数的最大值为M，最小值为m，则M+m的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 8. 瑞典人科赫提出了著名的“雪花”曲线，这是一种分形曲线，它的分形过程是：从一个正三角形（如图D）开始，把每条边分成三等份，以各边的中间部分的长度为底边，分别向外作正三角形后，抹掉“底边”线段，这样就得到一个六角形（如图），所得六角形共有12条边.再把每条边分成三等份，以各边的中间部分的长度为底边，分别向外作正三角形后，抹掉"底边”线段，反复进行这一分形，就会得到一个“雪花”样子的曲线，这样的曲线叫作科赫曲线或“雪花”曲线已知点O是六角形的对称中心，A，B是六角形的两个顶点，动点P在六角形上（内部以及边界）.若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9. 若，则下列结论中正确的有（ ） A. B. C. D. 【答案】AD 10. 已知点A的坐标为（-3，0），点B的坐标为（3，0），直线AP与BP相交于点P，且它们的斜率之积为非零常数m，那么下列说法中正确的有（ ） A. 当时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的椭圆 B. 当时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是圆心在原点的圆 C.当时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在y轴上的椭圆 D.当时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的双曲线 【答案】BD 11. 现有以下四个命题：①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱，②，③有10件产品，其中3件是次品，从中任取2件，若表示取得次品的个数，则④以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则c，k的值分别是和.从这四个命题中任意选两个，至少有一个假命题的是（ ） A.①② B.①③ C.②④ D .③④ 【答案】ABC 12. 声音是由物体振动产生的声波，我们听到的声音是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数，音调、音色、音长、响度等都与正弦函数及其参数有关.若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论中正确的有（ ） A. 是奇函数 B. 最大值为 C. 在上有两个零点 D. 在是增函数 【答案】ABD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知则 . 【答案】2 14. 已知椭圆，A，F分别是椭圆C的左 ... ...