课件编号9122572

中考数学二次函数压轴300题终极突破提升训练(18)(原卷+解析卷)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:22次 大小:3946206Byte 来源:二一课件通
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    中小学教育资源及组卷应用平台 中考数学二次函数压轴300题终极突破提升训练(18) 1.已知抛物线的顶点为点,与轴分别交于、两点(点在点的左侧),与轴交于点. (1)直接写出点的坐标为_____; (2)如图,若、两点在原点的两侧,且,四边形为正方形,其中顶点、在轴上,、位于抛物线上,求点的坐标; (3)若线段,点为反比例函数与抛物线在第一象限内的交点,设的横坐标为,当时,求的取值范围. 2.如图,已知二次函数的图象与轴相交于两点(点在点的左边),与轴交于点,点在二次函数的图像上,且∥轴.问线段BC上是否存在点P,使△POC为等腰三角形;如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由. 3.如图,抛物线过坐标原点和,两点. (1)求该抛物线的表达式; (2)在线段右侧的抛物线上是否存在一点,使得分的面积为两部分?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由. 4.如图,抛物线与轴交于两点和,与轴交于点,点是抛物线上一个动点,过点作轴的垂线,与直线相交于点. (1)求抛物线的解析式; (2)当点在直线下方的抛物线上运动时,线段的长度是否存在最大值?存在的话,求出其最大值和此时点的坐标; (3)若以,,,为顶点的四边形为平行四边形,求点的所有坐标. 5.如图,二次函数的图像与轴交于两点,与轴交于点,直线l是抛物线的对称轴,是抛物线的顶点. (1)求抛物线的解析式及顶点的坐标; (2)如图,连接,线段上的点关于直线的对称点恰好在线段上,求点的坐标. 6.已知:如图,抛物线与轴交于点,,与轴交于点. (1)求抛物线的解析式; (2)如图,点是线段上方抛物线上的一个动点,连结、.设的面积为.点的横坐标为. ①试求关于的函数关系式; ②请说明当点运动到什么位置时,的面积有最大值? ③过点作轴的垂线,交线段于点,再过点做轴交抛物线于点,连结,请问是否存在点使为等腰直角三角形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由. 7.如图,抛物线C1的图象与x轴交A(?3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C(0,3),点D为抛物线的顶点. (1)求抛物线C1的解析式和D点坐标; (2)将抛物线C1关于点B对称后的抛物线记为C2,点E为抛物线C2的顶点,求抛物线C2的解析式和E点坐标; (3)是否在抛物线C2上存在一点P,在x轴上存在一点Q,使得以D,E,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,若存在求出P点坐标,若不存在请说明理由. 8.如图,△AOB的三个顶点A、O、B分别落在抛物线C1:y=x2+x上,点A的坐标为(﹣4,m),点B的坐标为(n,﹣2).(点A在点B的左侧) (1)则m=   ,n=   . (2)将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△A′OB′,抛物线C2:y=ax2+bx+4经过A′、B′两点,延长OB′交抛物线C2于点C,连接A′C.设△OA′C的外接圆为⊙M. ①求圆心M的坐标; ②试直接写出△OA′C的外接圆⊙M与抛物线C2的交点坐标(A′、C除外). 9.如图,抛物线L:yx2x﹣12与x轴正半轴交于点A,与y轴交于点B. (1)求直线AB的解析式及抛物线顶点坐标; (2)如图1,点P为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点,过点P作PC⊥x轴,垂足为C,PC交AB于点D,求PD+BD的最大值,并求出此时点P的坐标; (3)如图2,将抛物线L:yx2x﹣12向右平移得到抛物线,直线AB与抛物线交于M,N两点,若点A是线段MN的中点,求抛物线的解析式. 10.如图,在平面直角坐标系中,直线交轴于点,交轴于,抛物线经过点、,且与轴交于另一点. (1)求抛物线的解析式; (2)点为第一象限内抛物线上一动点,过点作轴于点,交直线于点,设点的横坐标为. ①过点作于点,设的长度为,请用含的式子表示,并求出当取得最大值时,点的坐标. ②在①的条件下,当直线到直线的距离等于时,请直接写出符合要求 ... ...

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