2021年湖南省长郡十五校高考数学第二次联考试卷（Word解析版）

2021年湖南省长郡十五校高考数学第二次联考试卷 一、单项选择题（每小题5分）. 1．已知全集U＝A∪B＝{x∈N|﹣1≤x≤8}，A∩?UB＝{1，3，5，7}，则B＝（　　） A．{2，4，6} B．{2，4，6，8} C．{0，2，4，6，8} D．{﹣1，0，2，4，6，8} 2．已知复数z满足：z2＝+6i（i为虚数单位），且z在复平面内对应的点位于第三象限，则复数的虚部为（　　） A．2i B．3 C．i D． 3．设a∈R，则“a≤2”是“a2﹣3a+2≤0”的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．十二生肖作为中国民俗文化的代表，是中国传统文化的精髓，很多人把生肖作为春节的吉祥物，以此来表达对新年的祝福．某课外兴趣小组制作了一个正十二面体模型（如图），并在十二个面分别雕刻了十二生肖的图案，作为春节的吉祥物.2021年春节前，其中2个兴趣小组成员将模型随机抛出，希望能抛出牛的图案朝上（即牛的图案在最上面），2人各抛一次，则恰好出现一次牛的图案朝上的概率为（　　） A． B． C． D． 5．已知sinx﹣cosx＝，则sin（2x+）＝（　　） A． B． C． D． 6．函数f（x）＝的图象大致为（　　） A． B． C． D． 7．消除贫困、改善民生、逐步实现共同富裕，是社会主义的本质要求，是中国共产党的重要使命，中共中央、国务院于2015年11月29日颁布了《中共中央国务院关于打赢脱贫攻坚战的决定》．某中学积极参与脱贫攻坚战，决定派6名教师到A，B，C，D，E五个贫困山区支教，每位教师去一个地方，每个地方至少安排一名教师前去支教．学校考虑到教师甲的家乡在山区A，决定派教师甲到山区A，同时考虑到教师乙与丙为同一学科，决定将教师乙与丙安排到不同山区，则不同安排方法共有（　　） A．360种 B．336种 C．216种 D．120种 8．当x∈R时，不等式≤ax﹣1恒成立，则实数a的取值范围为（　　） A．a＝2 B．a＝ C．a≥2 D．e≤a≤e 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．） 9．为促进儿童全面发展和健康成长，我国于2011年颁布实施《中国儿童发展纲要（2011﹣2020年）》．儿童文化产品和活动场所更加丰富．近年来，儿童接触文化艺术和娱乐体验的途径更加多元，可获得的文化产品和服务也更加丰富．如图为2011﹣2019年少儿广播节目、少儿电视节目、电视动画节目播出时间．则下列结论中正确的是（　　） A．2018年全国少儿电视节目播出时间比上一年增长6.4% B．2011﹣2019年少儿广播节目播出时间的平均数约为21万小时 C．2011﹣2019年少儿广播节目、少儿电视节目、电视动画节目播出时间均逐年增长 D．2011﹣2019年少儿广播节目、少儿电视节目、电视动画节目播出时间中电视动画节目播出时间的方差最小 10．过抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点F作斜率为1的直线交抛物线C于A，B两点，则＝（　　） A．5﹣2 B．3﹣2 C．3+2 D．5+2 11．已知函数f（x）＝﹣sin（2x+），g（x）＝cos（2x﹣），则（　　） A．f（x）与g（x）的图象关于原点对称 B．g（x）在[0，]上的最大值为 C．f（x）的对称轴为x＝+kπ，k∈Z D．将f（x）的图象向左平移个单位长度，得到g（x）的图象 12．截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体．如图所示，将棱长为3a的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为a的截角四面体，则下列说法正确的是（　　） A．该截角四面体的表面积为7a2 B．该截角四面体的体积为a3 C．该截角四面体的外接球表面积为πa2 D．该截角四面体中，二面角A﹣BC﹣D的余弦值为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡 ... ...