2021年广东省燕博园高考数学综合能力测试试卷（一）（2021.03）（Word解析版）

2021年广东省燕博园高考数学综合能力测试试卷（一）（3月份） 一、单选题（共8小题）. 1．已知集合A＝{x∈Z||x|＜5}，B＝{x|2x≥4}，则A∩B＝（　　） A．（2，5） B．[2，5） C．{2，3，4} D．{3，4，5} 2．已知点A（﹣4，9），B（6，﹣3），则以线段AB为直径的圆的方程为（　　） A．（x+4）（x﹣6）+（y﹣9）（y+3）＝61 B．（x+4）（x﹣6）+（y﹣9）（y+3）＝0 C．（x﹣4）（x+6）+（y+9）（y﹣3）＝61 D．（x﹣4）（x+6）+（y+9）（y﹣3）＝0 3．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，1）上单调递增的是（　　） A． B． C．y＝ex﹣e﹣x D．y＝log2|x| 4．已知正六边形ABCDEF中，＝（　　） A． B． C． D． 5．若（1+）5＝a+b（a，b∈Q），则a+b＝（　　） A．60 B．70 C．80 D．90 6．曾侯乙编钟现存于湖北省博物馆，是世界上目前已知的最大、最重、音乐性能最完好的青铜礼乐器，全套编钟可以演奏任何调性的音乐并做旋宫转调．其初始四音为宫、徵、商、羽．我国古代定音采用律管进行“三分损益法”．将一支律管所发的音定为一个基音，然后将律管长度减短三分之一（即“损一”）或增长三分之一（即“益一”），即可得到其他的音．若以宫音为基音，宫音“损一”可得徵音，徵音“益一”可得商音，商音“损一”可得羽音．则羽音律管长度与宫音律管长度之比是（　　） A． B． C． D． 7．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均为正常数），相邻两个零点的差为，对任意x，恒成立，则下列结论正确的是（　　） A．f（2）＜f（﹣2）＜f（0） B．f（0）＜f（2）＜f（﹣2） C．f（﹣2）＜f（0）＜f（2） D．f（2）＜f（0）＜f（﹣2） 8．若函数（e为自然对数的底数）是减函数，则实数a的取值范围是（　　） A．a≤0 B．a≤1 C．a＞0 D．0≤a≤1 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9．近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾的分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000t生活垃圾，经分拣以后统计数据如表（单位：t）．根据样本估计本市生活垃圾的分类投放情况，则下列说法正确的是（　　） “厨余垃圾”箱 “可回收垃圾”箱 “其他垃圾”箱 厨余垃圾 400 100 100 可回收垃圾 30 240 30 其他垃圾 20 20 60 A．厨余垃圾投放正确的概率为 B．居民生活垃圾投放错误的概率为 C．该市三类垃圾中投放正确的概率最高的是可回收垃圾 D．厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差为18000 10．函数f（x）＝|x|+（a∈R）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 11．已知方程x2sinθ﹣y2sin2θ＝1，则（　　） A．存在实数θ，该方程对应的图形是圆，且圆的面积为 B．存在实数θ，该方程对应的图形是平行于x轴的两条直线 C．存在实数θ，该方程对应的图形是焦点在x轴上的双曲线，且双曲线的离心率为 D．存在实数θ，该方程对应的图形是焦点在x轴上的椭圆，且椭圆的离心率为 12．三棱锥V﹣ABC中，△ABC是等边三角形，顶点V在底面ABC的投影是底面的中心，侧面VAB⊥侧面VAC，则（　　） A．二面角V﹣BC﹣A的大小为 B．此三棱锥的侧面积与其底面面积之比为 C．点V到平面ABC的距离与VC的长之比为 D．此三棱锥的体积与其外接球的体积之比为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上． 13．复数z＝的虚部是　 　． 14．数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，，则a2+a4+…+a2n＝　 　． 15．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其表面积与体积的数值相 ... ...