2021三省三校《辽宁专用》第四次模拟 数学试题 时间120分 满分150 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求 1.已知集合A={x1x>0},B={x|-1b>0,且a+b=1,x=(),y=log(+),2=10g,元,则x,y,z的大小关系是() Ax>z>y Bx>y>z C2>y>x D2>x>y 4.在某校举行的秋季运动会中,有甲,乙,丙,丁四位同学参加了50米短跑比赛现将四位同学安排在1, 2,3,4这4个跑道上,每个跑道安排一名同学,则甲不在1道,乙不在2道的不同安排方法有() 种 A.12 B.14 C D.18 5.已知直线4:ax+(a+2y+1=0,2:x++2=0a∈B),则e,是“4m2”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.在轴截面(过高的截面为等腰直角三角形的圆锥内,作一内接圆柱,若圆柱的表面积等于圆锥的侧面积, 则圆锥的底面半径与圆柱的底面半径之比为() A √2 B.2;1 D.4:1 7已知定义域为R的函数f(满足:①图象关于原点对称;②f(x)=f÷-x:当x 时, f(x)=log2(x+1)+m.若f(2020)=log23,则m=() A.-1 B.1 C.-2 D.2 第1页 8.已知数列{an}满足=a2-an+1n∈N),_1+1+…+1,54o1,则数列{an} 2a,-3 的首项a1的值为() A B.1 C D.2 2 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分 9.已知a、b、C为三条不同的直线,且aC平面a,bc平面B,a∩B=C,则下列命题中错误的是() A.若a与b是异面直线,则C至少与a、b中的一条相交 B.若a不垂直于C,则a与b一定不垂直 C.若a//b,则必有a/C D.若a⊥b,a⊥C,则必有a⊥B 10.,对于复数21,z2,z3,下列命题成立是; A2+22+2B2=2:c2=|H2小:0满足2=,则2= 11.已知实数a,b,c,d满足a-2e°1-c b==1,其中e是自然对数的底数,则(a-c)2+(b-d)的值 可能是 A.7 B.8 C.9 D.10 /5 12在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C: =1a>0,b>0)的离心率为,抛物线y2=4Sx 的准线过双曲线的左焦点,A,B分别是双曲线C的左,右顶点,点P是双曲线C的右支上位于第一象限 的动点,记PA,PB的斜率分别为,k2,则下列说法正确的是 () A.双曲线C的渐近线方程为y=±2xB.双曲线C的方程为xy=1 4 C.为定值 D.存在点P,使得k+k2=2 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 第2页数学答案 一1.B 2C 3.A 4.B 5.A 6.A 7.B 8.C 9 .BD 10.AC 11.BCD 12.BCD 三、135 14.1 15. 16. 四、17．【解析】方案一：选条件①. 因为，所以由正弦定理，得， 易知，所以，所以. 因为，所以. …………5分 设为的中点，， 在中，由余弦定理，得， 解得（舍去负值）. 所以， 所以的面积. …………10分 方案二：选条件②. 因为，所以由正弦定理，得， 易知，所以， 所以，即， 因为，所以，所以. …………5分 设为的中点，， 在中，由余弦定理，得， 解得（舍去负值）.所以， 所以的面积. …………10分 方案三：选条件③. 易知，化简可得， 由余弦定理，得， 因为，所以. …………5分 设为的中点，， 在中，由余弦定理，得， 解得（舍去负值）. 所以， 所以的面积. …………10分 18．【详解】 （1） 肥胖 不肥胖 合计 经常运动员工 20 40 60 不经常运动员工 24 16 40 合计 44 56 100 …………2分 …………5分 ∴有99%的把握认为肥胖与不经常运动有关； …………6分 （2）经常运动且不肥胖的概率为： …………7分 X的所 ... ...
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