2020-2021学年陕西师大附中八年级（下）期中数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年陕西师大附中八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共12小题）. 1．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（　　） A．20°或100° B．120° C．20°或120° D．36° 2．如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（　　） A．34cm B．32cm C．30cm D．28cm 3．如图，在等边三角形ABC中，D是AC边上的中点，延长BC到点E，使CE＝CD，则∠E的度数为（　　） A．15° B．20° C．30° D．40° 4．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．不等式组的整数解共有（　　） A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个 6．已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．不等式的负整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，1），关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集是（　　） A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1 9．已知△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣1） 10．如图，若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转α度后得到的图形与原来图形重合，则α的最小值为（　　） A．120° B．90° C．45° D．60° 11．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数为（　　） A．25° B．30° C．50° D．55° 12．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 二、填空题（共4小题）. 13．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD＝　 　． 14．如图，∠ABC＝50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是　 　度． 15．直线y＝2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式2x+b≥0的解集为　 　． 16．如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是　 　． 三、解答题（本大题有7小题，共52分） 17．已知不等式5x﹣2＜6x+1的最小正整数解是方程3x﹣ax＝6的解，求a的值． 18．某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费． （1）分别写出甲、乙两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式； （2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由． 19．P为正方形ABCD内一点，且AP＝2，将△APB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AP′D． （1）作出旋转后的图形； （2）试求△APP′的周长和面积． 20．如图①点A、B、C、D在同一直线上，AB＝CD，作CE⊥AD，BF⊥AD，且AE＝DF． （1）证明：EF平分线段BC； （2）若△BFD沿AD方向平移得到图②时，其他条件不变，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由． 21．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8，CD＝3． （1）求DE的长； （2）求△ADB的面积． 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC延长线上的一点，线段BD的垂直平分线EG交AB于点E，交BD于点G． （1）当∠B＝30°时， ... ...