十堰市2021年高三年级4月调研考试 数学 本试题共4页，22题，满分150分．考试用时120分钟． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若实数，满足，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，，则( ) A. B. C. D. 3. 已知某圆柱的轴截面是正方形，且该圆柱的侧面积是，则该圆柱的体积是（ ） A. B. C. D. 4. 已知抛物线上的点到其准线的距离为，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知空间中两条不同直线，，一个平面，则“直线，与平面所成角相等”是“直线，平行”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要 6. 2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场用长征五号运载火箭成功发射嫦娥五号，12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，“绕、落、回”三步探月规划完美收官，这为我国未来月球与行星探测奠定了坚实基础．已知在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭（除推进剂外）的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”．若型火箭的喷流相对速度为，当总质比为500时，型火箭的最大速度约为（，）（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在处有极小值，且极小值为，则（ ） A. B. C. D. 或 8. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作与其中一条渐近线平行的直线与交于点，若为直角三角形，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之和为128，则（ ） A. 二项式系数和为64 B. 各项系数和为64 C. 常数项为 D. 常数项为135 10. 空气质量的指数是反映空气质量状况的指数，指数的值越小，表明空气质量越好．指数不超过，空气质量为“优”；指数大于且不超过，空气质量为“良”；指数大于，空气质量为“污染”．下图是某市2020年空气质量指数（）的月折线图．下列关于该市2020年空气质量的叙述中一定正确的是（ ） 某市2020年空气质量指数（）月折线图 A. 全年的平均指数对应的空气质量等级为优或良 B. 每月都至少有一天空气质量为优 C. 2月，8月，9月和12月均出现污染天气 D. 空气质量为“污染”的天数最多的月份是2月份 11. 已知圆，则下列四个命题中正确的命题有（ ） A. 若圆与轴相切，则 B. 圆圆心到原点的距离的最小值为 C. 若直线平分圆的周长，则 D. 圆与圆可能外切 12. 已知函数，若的最小正周期为，且对任意的，恒成立，下列说法正确的有（ ） A. B. 若，则 C. 若，则 D. 若在上单调递减，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 已知向量，，若，则_____． 14. 已知函数是定义在上的偶函数，且，．写出的一个解析式为_____． 15. 桂林是世界著名的风景旅游城市和中国历史文化名城，号称“桂林山水甲天下”，每年都会迎来无数游客．甲同学计划今年暑假去桂林游玩，准备在“印象刘三姐”“漓江游船”“象山景区”“龙脊梯田”这个景点中任选个游玩．已知“印象刘三姐”的门票为元/位，“象山景区”的门票为元/位，其他个景点的门票均为元/位，则甲同学所需支付的门票费的期望值为_____元． 16. 在直三棱柱中，是等腰直角三角形，且．若该三棱柱的外接球半径是，则三棱锥体积的最大值为_____． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 某公司为了解服务质量，随机调查了位男性顾客和位女性顾客，每位顾客对该公司的服务质量进行打分 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
