共4 参考答案及评分标准 4 第一空2分,第二空3分 7解:因为( 所 所 因 数 所以 所以 分 8.解:(1)因 ),所以cos(a+) 所以co 所 所以 以sin2 所以sin( 第2页共4 因为 所以sinC 所以tanC 因为C为△ABC 内角,所以C 分 因为△ABC的面积为 所以S△ABC==a ab=2,所以CA.CB= ab c 因为D为AB的 所以CA·CB=CD 从而CD2=CA·CB+B 所以CD ② 所以cO 又因为C为△ABC的一个内角,所以C 下同 选③ 因为b+bco 所以sin Csin b 所 所以sin(C--) 又因为C为AABC的一个内角,所以C 下同 E分别 AC中点,所以DE为△PAC 位线 所以 因为PA⊥AC,所以DE⊥A 又因为F为AB中点,所以EF为△ABC的中位线 以EF 所以DE⊥EF 因为EF∩AC=E,所以DE ABC 又DE BDE,所以平 A 分 共4 )知DE 因为BE ABC,所以 AC 因为AB 又因为平面PAC∩平面ABC=AC,所以BE⊥平面ABC ∠BPE即为所求角 ∠ BPE BE2√ 分 题意得 00.BE B 余弦定理得 所以DE=100 题意知:EF E=∠CEF=6 因为∠ACB=90°,所以CE=2ycos,BE=200-2ycos △BDE 定理得:BE 0≤0≤90 所以=30 最 2分 22(1)连接MD,MC 因为N为DC A+a 第4页共4 又因为M 所以MA+MB 所以M (A (1)知M 所以M D+Bc) 从而AD·BC=4 以AC·BD=AD·BC-AB·DC东元中学2020-2021学年春学期期中考试 高一数学试题 题分 120分 选择题:本題共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的 数 2在△ABC 内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 √3,A 若 a+2b共线 数k的值为 C 下列说法正确 若a B 若 △ABC 知 absin c C.3 平行四边形ABC E,F分别满足 F=DC.若BD=AAE+LA 实数A 是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定 文仪器,它包 的标竿(称为“表”)和一把 方向水平固定摆 标竿垂 太阳照射在 影便会投影 影长度最长的那一天 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共计20分 知 夹角为60°,且a=(2 化简 底 周都 为10的球 面的半径分别为4和 的体积为 所对的边分别为 A) 6在△ABC △ABC面积的最大值为 若2sinA 四、解答题:本大题共6小题,共计70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 已知复数z1满足(z1-2+i)(+i 虚数单位),复数z,的虚 纯 的模长及 知sin( 4 (1)求 求sin( 值 在 ),③b+ bcos C sinB这三个条 选一个补充 在ΔABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 积为 为A 在三棱锥P-ABC 分别为棱PC,AC,A 知PA⊥AC 6. AB (1)求证:平面DEF⊥平面ABC AC所成角的正弦 E 21如图,某公园有三条观光大道AB,BC,AC围成直角三角 斜边AB=400m.现有 丙三位小朋友分别在AB,BC,AC大道上嬉戏,所在位 分别记为点 )若甲乙都以每分 的速度 发在各自的大道上奔走,到大道 比甲迟2分钟出发 发1分钟后,求此 CEF=6,乙丙之间的距离是 可距离的 的距离y表示为的函数,并求甲乙之间的最小距 四边形ABCD 知M,N分别为AB,CD的中 求 MM 求AC用户名和初始密码均为准考 东元中学2020-2021学年春学期期中考试 高一数学答题卡 考场/座位号 姓名 班级 答题虏,注意事 考证号填写清楚 客观题答题必须使用2B铅笔填 修改时用橡皮擦干净 主观思 超出答题区书写无效 正确填涂 缺考标记 客观题(1~8为单选题9-12为多选题) 填空题:(本题共4小题,每 题:(本题共6小题 分 N囚 N ... ...
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