(在此卷上答题无效) 绝密★启用前 2021年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁) 数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。 、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 1.数系的扩张过程以自然数为基础,德国数学家克罗内克( Kronecker,1823-1891)说“上帝创造 了整数,其余都是人做的工作”,复数是由数学家在数系中规定了虚数2=-1而得到若复数 z满足z(2-i)=4+3i,则z= A.2+i B.2-i C.1+2i D.1-2i 2.m个数据的平均数为a,中位数为b,方差为c.若将这m个数据均扩大到原来的2倍得到一组 新数据,则下列关于这组新数据的说法正确的是 A.平均数为a B.中位数为2b C.标准差为2c D.方差为2c 3.某果农借助一平台出售水果,为了适当地给鲜杏保留空气呼吸,还会在装杏用的泡沫箱用牙 签戳上几个小洞,同时还要在鲜杏中间放上冰袋,来保持泡沫箱内部的温度稳定,这样可以有 效延长水果的保鲜时间.若水果失去的新鲜度h与其采摘后时间t(小时)满足的函数关系式 为h=m·a.若采摘后20小时,这种杏子失去的新鲜度为10%,采摘后40小时,这种杏子失 去的新鲜度为20%在这种条件下,杏子约在多长时间后会失去一半的新鲜度(已知1g2≈ 0.3,结果取整数) A.42小时 B.53小时 C.56小时 D.67小时 4.已知椭圆C:x+2=(a>b>0),过椭圆左顶点,且斜率为的直线交椭圆C于另外一点 B,椭圆右焦点为F,BF⊥x轴,则椭圆C的离心率为 C D 辽宁·数学试题·白卷第1页(共4页) 5.函数f(x)=lnx x1在x轴正半轴的图象大致为 y x B C D 6.已知函数f(x)=Asin(ax+φ)(A>0,a>0,2)的部分图象如图所示,则a和φ的值分 别为 B. 6 12 C. D a,-2f(4) 11.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P是线段BC上的动点,则下列结论中正确的是 A.AC⊥平面BDD1B1 C B.A1P的最小值为 C.平面AD1C∥平面A1C1B C D.异面直线A1P与AD1所成角的最大值是 B 辽宁·数学试题·白卷第2页(共4页)数学·自卷 考都及评分准 选择题(每小题5分,具 C B 3. D.A 二择题(每小题5分,共20分) 11. ARC 三、填空题(每小题5分,共20分) 解答题(共70分) 选1:S:=6,…,=5,+2 由题意得{ :=a1+2 (3分) 当22时,…“=(S+2)-(S.,+2)=a,则 (6分) 又n=1时,a2=2a1满足上式,且a=2,所以数列{a,是首项为2,公比为2的等比数列 所以数列a,的通项公式为a,=2 (10分) 话2:S=2a,-a1且a,a2+1,a成等差数列 由题意得当n≥2时,S-S,1=2a,-2a,,解得a,=2a,1 (3分) 又a1,a:+1,a成等差数列所以2(a2+1)=a1+a3,则2(2a1+1)=a1+4a1,解得a1=2 (6分) 所以数列a,}是首项为2,公比为2的等比数列, 所以数列}a,}的通项公式为an=2 (10分) 选③:lg:(Sn+2)=n+1 由题意得S,+2=2,则S=2 当n≥2时,an=S 当n= ... ...
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