西南位育中学高一期中数学试卷 2021.04 填空题 扇形的半径为2,弧长为4,则该扇形的面积为 2.已知=216°,它用弧度制表示应 3.函数f(x)=lg(2x-3)的定义域为 4.已知角c的终边经过点P(x-6),且mna=3,则x的值为 5.幂函数f(x)的图像经过点A(16,4),则幂函数f(x)的解析式为 6.已知sinO 2.b∈(,n),则 7.函数f(x)=3cos2x+1(x∈R)的对称轴方程为 右tana 则cos(2a+)= 9.如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C与D,测得∠BCD=75° ∠BDC=60°,CD=40米,并在点C测得塔顶A的 仰角为30°,则塔高AB为 10.已知co(O-)=3,0∈(,x),则cosO 1l.知函数g(x)的图像与函数f(x)=log2(32-1)的图像关于直线y=x对称, 则g(3) 12.已知函数f(x)=-+cosx,给出下列结论 ①f(x)在(0,上无最大值 ②设F(x)=f(x)-f(-x),则F(x)为偶函数; ③f(x)在区间(0,2x)上有两个零点 其中正确结论的序号为 有正确结论的序号) 选择题 13.在平面直角坐标系中,若角α的顶点在原点,始边在x轴的正半轴,终边在第二象限 则下列三角函数值中大于零的是() sin(a+-) B. cos(a+-) C. sin( +a s(T+a) √3 14.“tan: 的( A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 5.设a为非零实数,则关于函数f(x)=x2+a|x+1,x∈R的以下性质中,错误的是 A.函数f(x)一定是个偶函数 B.函数f(x)一定没有最大值 C.区间[0,+∞)一定是∫(x)的严格单调递增区间 D.函数f(x)不可能有三个零点 16.已知函数∫(x)=sim(ox+g)(其中a>0,|kx),-z为函数(x)的一个零点 x=2是函数f(x)图像的一条对称轴,且函数f(x)在区间(x5上单调,则o的最大 值为() C.10 解答题 17.已知tana tan B 且a,B∈(0,-) (1)求tan2a的值 (2)求2a-B的值 2sin(x+=) 已知函数f(x) (1)求函数f(x)的定义域 2)若f(x)=2,求sin2x的值 19.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a=6,b=14,B (1)求sinA的值和△ABC外接圆半径; (2)求△ABC的面积 20.已知函数f(x)=(sin2x+cos2x)2-2sin22x(x∈R) (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)若函数y=g(x)的图像是由函数y=f(x)的图像向右平移一个单位长度,再向上 平移1个单位长度得到的,求函数y=g(x)的单调递增区间 1.已知函数f(x)=2 (1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由; 2)对任意的x∈[5,不等式f(x)≥2x恒成立,求实数n的最大值
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