绝密★启用前 2021年中卫市高考第三次模拟考试 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第ⅡI卷第22、23题为选考题，其他题为必考题.考生做答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上. 2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 4、保持卡面清洁，不折叠，不破损. 5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑. 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的选项中，只有一-项是符合题目要求的，请将正确的答案涂到答题卡上） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，其中i虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 2 3. 命题“若则且b=0”的否定是（ ） A. 若，则且 B. 若，则且 C. 若，则或 D. 若，则或 4. 若向量，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知角终边经过点，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 某小区人数约30000人，创城期间，需对小区居民进行分层抽样调查，样本中有幼龄120人，青壮龄330人，老龄150人，则该小区老龄人数的估计值为（ ） A. 3300 B. 4500 C. 6000 D. 7500 7. 刘徽是一个伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的数学遗产，他所提出的割圆术可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度.割圆术的第一步是求圆的内接正六边形的面积.若在圆内随机取一点，则此点取自该圆内接正六边形的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 执行下面的程序框图，如果输入，，则输出的 A. 7 B. 20 C. 22 D. 54 9. 已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短弦的长为 A. B. 1 C. 2 D. 4 10. 函数的图象大致是 A. B. C. D. 11. 设，是双曲线的左、右焦点，是坐标原点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为.若，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. _____. 14. 若点P（x，y）在直线l：x+2y﹣3＝0上运动，则x2+y2的最小值为_____． 15. 已知函数 在上存在最小值，则m的取值范围是_____. 16. 在中，，，有下述四个结论： ①若为的重心，则 ②若为边上的一个动点，则为定值2 ③若，为边上的两个动点，且，则的最小值为 ④已知为内一点，若，且，则的最大值为2 其中所有正确结论的编号是_____． 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知数列的前项和为，满足，且． （1）求数列的通项公式； （2）记，求数列的前项和为． 18. 某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表． 百分制 85分及以上 70分到84分 60分到69分 60分以下 等级 A B C D 规定：A，B，C三级为合格等级，D为不合格等级．为了解该校高三年级学生身体素质情况，从中抽取了名学生的原始成绩作为样本进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示 （1）求，，的值； （2）根据频率分布直方图，求成绩的中位数（精确到0.1）； （3）在选取的样本中，从A，D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生是A ... ...
