2021年广东省高考数学（二模）模拟测试试卷（Word解析版）

2021年广东省高考数学模拟测试试卷（二）（二模） 一、选择题（共8小题）. 1．已知集合A＝{x|2x＞4}，集合B＝{x|x＜a}，若A∪B＝R，则实数a的取值范围为（　　） A．（﹣∞，4） B．（1，+∞） C．（﹣∞，2） D．（2，+∞） 2．已知复数z＝+i（i为虚数单位），则|z|＝（　　） A． B． C．+1 D． 3．2020年12月4日是第七个“国家宪法日”．某中学开展主题为“学习宪法知识，弘扬宪法精神”的知识竞赛活动，甲同学答对第一道题的概率为，连续答对两道题的概率为．用事件A表示“甲同学答对第一道题”，事件B表示“甲同学答对第二道题”，则P（B|A）＝（　　） A． B． C． D． 4．某一次乒乓球赛的参赛队共有5小组，每小组3队．首先每小组中各队进行单循环比赛（即每两队比赛一次），然后各小组的第一名再进行单循环比赛，则先后比赛的总次数为（　　） A．15 B．20 C．25 D．30 5．函数y＝的大致图象为（　　） A． B． C． D． 6．《九章算术》是我国古代的数学巨著，书中有这样一道题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿．大鼠日一尺，小鼠亦日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问何日相逢？”题意为：有一堵墙厚五尺，有两只老鼠从墙的正对面打洞穿墙．大老鼠第一天打进一尺，以后每天打进的长度是前一天的2倍；小老鼠第一天也打进一尺，以后每天打进的长度是前一天的一半．若这一堵墙厚16尺，则几日后两鼠相逢（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知一个圆柱的两个底面的圆周在半径为2的同一个球的球面上，则该圆柱体积的最大值为（　　） A．32π B． C．10π D．24π 8．已知椭圆C：＝1（a＞b＞0）的短轴长为4，焦距为2．过椭圆C的上端点B作圆x2+y2＝2的两条切线，与椭圆C分别交于另外两点M，N．则△BMN的面积为（　　） A．6 B． C． D． 二、选择题（共4小题）. 9．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点，则（　　） A．直线B1C与直线AF垂直 B．平面AEF截正方体所得的截面面积为 C．三棱锥F﹣ACE的体积为2 D．点A1与点G到平面AEF的距离相等 10．将函数f（x）＝sinx的图象向右平移个单位长度，再将曲线上各点的横坐标变为原来的（ω＞0），得到函数g（x）的图象．若g（x）在[0，π]上的值域为[﹣]，则（　　） A．g（x）在[0，π]上有两个零点 B．g（x）在[0，π]上有两个极值点 C．g（x）在区间[0，]上单调递增 D．ω的取值范围为[，] 11．已知a＞0，b＞0，a+2b＝1，则（　　） A．a2+b2≥ B．+≥3+2 C．2a+b＞2 D．log2a+log2b≤﹣3 12．函数f（x）的定义域为R，且f（x﹣1）与f（x+1）都为奇函数，则下列说法正确的是（　　） A．f（x）是周期为2的周期函数 B．f（x）是周期为4的周期函数 C．f（x+2）为奇函数 D．f（x+3）为奇函数 三、填空题（共4小题）. 13．曲线y＝﹣lnx在x＝1处的切线在x轴上的截距为　 　． 14．已知θ为第二象限角，且sin（）＝，则tanθ＝　 　． 15．已知△ABC中，AB＝1，AC＝3，cosA＝，点E在直线BC上，且满足＝+l（l∈R），则||＝　 　． 16．已知抛物线C：x2＝4y的焦点为F，直线l过点F且与抛物线C交于A，B两点，分别过A，B两点作抛物线C的切线l1，l2，设直线l1与l2交于点P（x0，y0），则y0＝　 　，△PAB面积的最小值为　 　． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3sinC+2sin2＝，c＝2，____求△ABC的周长． 从下列三个条件中任选一个，补充在上面问题的横线中，然后对题目进行求解． 条件①：2?＝bc；条件②：S△ABC＝；条件③：a（acosC+ccosA）＝b2． 18．已知数列{an}满足a1＝1，a2＝4，an+2＝4an+1﹣4an． （1）证明：{an+1﹣2an}为等比数列； （2）求数列{an}的前n项和 ... ...