2021年初中学业水平适应性考试（一） 数 学 2021年4月 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 注意事项： 1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．本卷共10小题，每小题3分，共30分． 选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项符合题目要求） .的绝对值是 .下列计算正确的是 .在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的是 .如图∥，，，则的度数是 .下列说法正确的是 了解“乐山市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是普查 甲乙两人跳绳各次，其成绩的平均数相等，且＞，则甲的成绩比乙稳定 三张分别画有矩形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是 “任意画一个三角形，其内角和是”这一事件是不可能事件 .如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，，，点是的中点，连接，则的长是 .如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式 的解集是 .《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有尺，牵着绳索退行，在离木柱根部尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为尺，根据题意，列方程为 .如图，中，，于点，，是线段上的一个动点，则的最小值是 .在平面直角坐标系内，已知点，点，若抛物线与线段有两个不同的交点，则的取值范围是 或 第Ⅱ卷（非选择题 共120分） 注意事项： 考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题 卷上无效． 2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚． 3．本卷共16小题，共120分． 二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分） .计算：= ▲ . .数轴上、两点所表示的数分别是和，点是线段的中点，则点所表示的数是 ▲ ． .已知一组数据，，，的众数为，则这组数据的平均数是 ▲ ． .如图，从甲楼底部处测得乙楼顶部处的仰角是，从甲楼顶部处测得乙楼底部处的俯角是，已知甲楼的高是，则乙楼的高是 ▲ .（结果保留根号） .如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积为 ▲ . （第14题图） （第15题图） .在平面直角坐标系中，对于点和线段，给出以下定义：如果为等腰直角三角形，则称点为的“等直点”；特别的，如果是以为斜边的等腰直角三角形，则称点为的“完美等直点”. 如果，，那么在，，中，线段的“等直点”是 ▲ ； 已知，.如果双曲线上存在点，使得点为线段的“完美等直点”，则= ▲ . 三、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分） .计算：. .解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来. .如图，在中，点在边上，.若，，求的长. 四、（本大题共3个小题，每小题10分，共30分） .先化简，再求值：，其中. .某市为迎接全省的中学生足球运球比赛，准备在全市选取部分学生参加急训．该市一学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按、、、四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：级：分﹣分，级：分﹣分，级：分﹣分，级：分﹣分） 根据所给信息，解答以下问题： （1）本次抽样调查抽取了 ▲ 名学生的成绩；在扇形统计图中，对应的扇形的圆心角是 ▲ 度；所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 ▲ 等级； （2）若该校九年级有名学生，请估计足球运球测试 ... ...
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