银川六中2021届高三模拟三试题 数学（理科） 2021.5 说明： 本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间120分钟。 注意事项：（请仔细阅读） 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学号用黑墨水钢笔或签字笔写在答题卷上； 2．第I卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。 第2卷各题答案未答在指定区域上。 3.参考公式： 锥体的体积公式（其中为底面面积，为高） 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． 已知集合，则=( ) A． B. C． D. 2．已知复数，，则在复平面上对应的点位于（ ） A．第一象限 B.第二象限 C．第三象限 D.第四象限 3． 曲线在点（2，8）处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知是等差数列，，则该数列前2009项和等于（ ） A．2007 B．2008 C．2009 D．2010 5．设随机变量～，在某项测量中，已知P＜－则=（ ） A．0.025 B．0.950 C．0.050 D．0.975 6．在直角坐标系中，已知△ABC的顶点B（－5，0）和C（5，0），顶点A在椭圆上，则等于（ ） A．3 B． C． D． 7．下列有关命题的说法错误的是 ( ) A．命题“若 则 ”的逆否命题为：“若, 则”. B．“”是“”的充分不必要条件. C．若为假命题，则、均为假命题. D．对于命题：使得. 则： 均有 8．如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P－ABCDEF，则此正六棱锥的体积为（ ） A．2 B．8 C． 4 D．12 9．定义向量的一种运算：，其中是向量与的夹角.若，则=（ ） A．8 B．－8 C．8或－8 D．6 10．若函数满足，则下列关于的判断正确的是（ ） A．、是锐角三形的内角，则 B．、是锐角三形的内角，则 C．若， 则 D．若 ，则 11．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c， ，若该运动员投篮一次得分情况只有以上三种之一，且他投篮一次得分的均值为2，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 12．已知x、y满足条件：，则的取值范围是（ ） A．[1，4] B． [3，9] C．[2，10] D．[2，8] 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～24题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分） 13．二项式展开式中项的系数是70,则的值为 ． 14．已知函数，则右图中的程序框图表示的程序运行的结果是 15．已知是双曲线的两焦点，以线段为边作等边三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为 16．12名同学合影留念，站成了前排4人后排8人，现从后排抽出2人调整到前排，其他的人相对顺序不变，不同的调整方法有 种（用数字作答）。 三、解答题：（解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答过程写在指定位置） 17．(本小题满分12分) 已知数列的前n项和为，. （Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的通项公式. 18．（本小题满分12分）如图，已知长方体中， ，连结，过 点作的垂线交于，交于． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求点到平面的距离； （Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值． 19．(本小题满分12分)右图为中央电视台经济频道购物街栏目中的“幸运大转轮”，转轮被均分成20份，分别标有5～100的得分（得分都是5的倍数）。每名游戏者至多可以选择转两次，两次得分相加之和若不超过100则为游戏者的得分，若超过100则称“爆掉”，得0分。 （Ⅰ）若游戏者一定转两次，求他“爆掉”的概率； （Ⅱ）若一游戏者第一次转轮得分65，然后进行第二次转轮，写出他得分X的分布列，并求出得分的期望EX。 20．(本小题满分12分)已知函数 （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）求证： ... ...
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