2021届汕头市金山中学第三次模拟考数学科试题（2021.05） 命题人：金山中学数学备课组 一、单选题（本大题共8小题，共40分） 1.设集合，，则 A. B. C. ，4} D. ，4， 2.若复数i为虚数单位是纯虚数，则a的值为 A. B. C. D. 2 3.函数在的图象大致为 A. B. C. D. 4.函数的最大值为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5.的展开式中的系数为 A. 14 B. 28 C. 70 D. 98 6.元宵节是中国传统佳节，放烟花、吃汤圆、观花灯是常见的元宵活动某社区计划举办元宵节找花灯活动，准备在3个不同的地方悬挂5盏不同的花灯，其中2盏是人物灯现要求这3个地方都有灯同一地方的花灯不考虑位置的差别，且人物灯不能挂在同一个地方，则不同的悬挂方法种数有 A. 114 B. 92 C. 72 D. 42 P为双曲线C：上一点，，分别为其左、右焦点，O为坐标原点若，且，则C的离心率为 A. B. C. 2 D. 8.设实数、满足，且.则的最小值是（ ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，共20分） 9. 5G技术的运营不仅提高了网络传输速度，更拓宽了网络资源的服务范围目前，我国加速了5G技术的融合与创新，前景美好某手机商城统计了5个月的5G手机销量，如表所示： 月份 2020年6月 2020年7月 2020年8月 2020年9月 2020年10月 月份编号x 1 2 3 4 5 销量部 52 95 a 185 227 若y与x线性相关，由上表数据求得线性回归方程为，则下列说法正确的是 A. 5G手机的销量逐月增加，平均每个月增加约10台 B. a=142 C. y与x正相关 D. 预计12月份该手机商城的5G手机销量约为318部 10. 将曲线：上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线：，则下列结论正确的是 A. B. C. 在上有4个零点 D. 在上单调递增 11. 函数的所有极值点从小到大排列成数列，设是的前n项和，则下列结论中正确的是 A. 数列为等差数列 B. C. D. 12. 如图，点P在正方体的面对角线上运动，则其中正确的结论是（ ） A．三棱锥的体积不变； B．平面； C．与平面BCC1B1所成角的正弦值最大值为； D．平面平面． 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 将一个边长为2的正三角形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的表面积为_____ ． 14.请写出满足条件“对任意的恒成立，且在1]上不是增函数”的一个函数：_____ ． 15.平面内称横坐标为整数的点为“次整点”.过函数图象上任意两个次整点作直线，则倾斜角大于45°的直线条数为 16.已知的边，且，则的面积的最大值为____． 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.(本小题满分10分) 在①b＝a；②a＝3cosB；③asinC＝1这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问题中的三角形存在，求该三角形面积的值；若问题中的三角形不存在，说明理由． 问题：是否存在△ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 且，c＝3， ▲ ？ 18.(本小题满分12分) 已知等差数列中，公差，，且，，成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）若为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围. 19.(本小题满分12分) 如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，，，是上的一点，． （1）证明平面； （2）设二面角为，求与平面所成角的大小. 20．(本小题满分12分) 在新冠肺炎疫情肆虐之初，作为重要防控物资之一的口罩是医务人员和人民群众抗击疫情的武器与保障，为了打赢疫情防控阻击战，我国企业依靠自身强大的科研能力，果断转产自行研制新型全自动高速口罩生产机，“争分夺秒、保质保量”成为口罩生产线上的重要标语． （1）在试产初期，某新型全自动高速口罩生产流水线有四道工序，前三道工序完成成品口罩的生产且互不影响，第四道是检测工序．已知批次A的成品口罩生产中，前三道工序的次品率分别为P1＝，P2＝，P3＝．求批次A成品口罩的次品率p（A）． ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
