课后素养落实(一) 集合的概念 (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．以下各组对象不能组成集合的是( ) A．中国古代四大发明 B．地球上的小河流 C．方程x2－7＝0的实数解 D．周长为10 cm的三角形 B [因为没有明确的标准确定什么样的河流称为小河流，故地球上的小河流不能组成集合．] 2．(多选题)若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是( ) A．3.14 B．π C． D． BD [由题意知a应为无理数，故a可以为，也可以为π.] 3．有下列说法： ①集合N中最小的数为1；②若－a∈N，则a∈N；③若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值为2；④所有小的正数组成一个集合． 其中正确命题的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 A [N中最小的数为0，所以①错；由－(－2)∈N，而－2?N可知②错；若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值为0，所以③错；“小”的正数没有明确的标准，所以④错，故选A.] 4．已知集合A中的元素x满足x－1<，则下列各式正确的是( ) A．3∈A且－3?A B．3∈A且－3∈A C．3?A且－3?A D．3?A且－3∈A D [∵3－1＝2>，∴3?A，又－3－1＝－4<， ∴－3∈A.] 5．(多选题)设不等式x－a>0的解集为集合P，若2?P，则a的取值可能是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 BCD [因为2?P，所以2不满足不等式x－a>0，即满足不等式x－a≤0，所以2－a≤0，即a≥2.故 所以实数a的取值可能是2,3,4.] 二、填空题 6．已知集合A是由偶数组成的，集合B由奇数组成的．若a∈A，b∈B，则a＋b_____A，ab_____A．(填∈或?) ? ∈ [∵a是偶数，b是奇数．∴a＋b是奇数，ab是偶数． 故a＋b?A，ab∈A.] 7．设直线y＝2x＋3上的点的集合为P，则点(1,5)与集合P的关系是_____，点(2,6)与集合P的关系是_____． (1,5)∈P (2,6)?P [点(1,5)在直线y＝2x＋3上， 点(2,6)不在直线y＝2x＋3上．] 8．已知集合P中元素x满足：x∈N，且2
