江苏省徐州市2021届高三第四次模拟考试试题 数 学 2021年5月 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，B＝{x|1og2(x－2)＜1}，(RA)∩B＝ A．(－2，3) B．(2，3) C．[3，4) D．(－，2]∪[3，＋) 2．若纯虚数z满足(z＋m)i＝2－i(其中i为虚数单位，m为实数)，则m＝ A．－2 B．－1 C．1 D．2 3．(x2－)5展开式中含x4项的系数是 A．40 B．10 C．－40 D．－10 4．已知函数则 A．－16ln2 B．16ln2 C．－8ln2 D．－32ln2 5．已知a与b均为单位向量，若b⊥(2a＋b)，则a与b的夹角为 A．30° B．45° C．60° D．120° 6．函数y=x2sinπx的大致图象为 7．对于数据组，如果由线性回归方程得到的对应于自变量xi的估计值是?i，那么将yi－?i称为相应于点的残差．某工厂为研究某种产品产量x(吨)与所需某种原材料y吨)的相关性，在生产过程中收集4组对应数据(x，y)如下表所示： x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 m 根据表中数据，得出y关于x的线性回归方程为?＝0.7x＋a，据此计算出样本处的残差为－0.15，则表中m的值为 A．3.3 B．4.5 C．5 D．5.5 8．已知F是双曲线的左焦点，圆O：x2＋y2＝a2＋b2与双曲线在第一象限的交点为P，若PF的中点在双曲线的渐近线上，则此双曲线的离心率是 A． B．2 C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知α，β是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，则下列命题中正确的是 A．若m⊥α，n⊥α，则m∥n B．若α⊥β，mα，nβ，则m⊥n C．若α∩β＝l，m∥α，m∥β，则m∥l D．若α∩β＝l，mα，m⊥l，则m⊥β 10．已知某校有1200名同学参加某次模拟考试，其中数学考试成绩X近似服从正态分布N(100，225)，则下列说法正确的有 (参考数据：①P(u－σ＜X≤μ＋σ)＝0.6827；②P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝0.9545；③P(μ－3σ＜X≤μ＋3σ)＝0.9973) A．这次考试成绩超过100分的约有500人 B．这次考试分数低于70分的约有27人 C．P(15＜X≤130)＝0.0514 D．从中任取3名同学，至少有2人的分数超过100分的概率为 11．已知函数)与，则下列结论正确的是 A．g(x)的图象可由f(x)的图象向左平移个单位长度得到 B．f(x)的图象与g(x)的图象相邻的两个交点间的距离为 C．f(x)＋g(x)图象的一条对称轴为 D．f(x)g(x)在区间(，)上单调递增 12．数学中有许多形状优美，寓意美好的曲线，心形曲线C：就是其中之一，则下列结论中正确的是 A．曲线C关于y轴对称 B．曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点) C．曲线C上存在到原点的距离超过的点 D．曲线C所围成的区域的面积大于3 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知tan(α＋β)＝2，，β∈，则tanβ的值为_____． 14．已知抛物线C的焦点为F，过F的直线与抛物线C交于A，B两点，若，则符合条件的抛物线C的一个方程为_____． 15．若数列{an}对任意正整数n，有(其中m∈N ，q为常数，q≠0且q≠1)，则称数列{an}是以m为周期，以q为周期公比的类周期性等比数列．已知类周期性等比数列{bn}的前4项为1，1，2，3，周期为4，周期公比为3，则数列{bn}前21项的和为_____． 16．已知球的直径AB＝4，C，D是球面上的两点，且CD＝2，若∠ABC＝∠ABD，则三棱锥A－BCD的体 ... ...
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