2020-2021学年 七年级数学人教版下册9.1.2 不等式的性质（第1课时）课件 （51张ppt）

人教版 · 数学· 七年级（下） 第9章 不等式与不等式组 9.1.2 不等式的性质 第1课时 1.掌握不等式的三个性质。 2.能够利用不等式的性质解不等式。 学习目标 等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立. 如果a=b,那么a±c=b±c. 新知一 不等式的性质1 不等式是否具有类似的性质呢？ 合作探究 如果 7 ＞ 3, 那么 7+5 ____ 3+ 5 , 7 -5____3-5 你能总结一下规律吗？ ＞ ＞ 如果-1< 3, 那么-1+2____3+2, -1- 4____3 - 4 ＜ ＜ + C －C (或_____) 如果_____, 那么_____ 如果a>b, 那么a±c>b±c a>b a+c>b+c a-c＞b-c c c 不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. 如果____,那么_____. a>b a±c>b±c 不等式基本性质1： 解：因为 a>b，两边都加上3， 解：因为 a b+3； 由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 . （1）已知 a>b，则a+3 b+3; （2）已知 a< 例 用“>”或“<”填空： 典例精析 利用不等式的性质1解答问题 用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质： (1)若x＋3＞6，则x_____3， 根据_____； (2)若a－2＜3，则a_____5， 根据_____． >< 不等式性质1 不等式性质1 巩固新知 用不等号填空： （1）5 3 ； 5×2 3×2 ； 5÷2 3÷2 . （2）2 4 ； 2×3 4×3 ； 2÷4 4÷4 . > > >< < < 自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？ 新知二 不等式的性质2 合作探究 ×3 ÷3 (或 ) 如果_____, 那么_____ a>b且c>0 ac>bc 如果a > b，c > 0，那么 ac > bc ， > . 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变. 不等式基本性质2 例 设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质. （1） a÷3____b÷3; （2） 0.1a____0.1b; （3） 2a+3____2b+3; （4）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数). ＞ ＞ ＞ ＞ 不等式的性质2; 不等式的性质2; 不等式的性质1,2; 不等式的性质2. 典例精析 利用不等式的性质2解答问题 不等式 两边都乘（或除以）同一正数 不等号方向 　 -8＜4 7×5___ 4×5 -8÷2___ 4÷2 不变 不变 7＞4 ... ... ... ＞ ＜ 完成下表： 巩固新知 用不等号填空： （1）5 3 ； 5×(-2) 3×（-2） ； 5÷(-2) 3÷(-2) . （2）2 4 ； 2×(－3) 4×(-3 )； 2÷(-4) 4÷(-4) . >< < < > > 自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？ 新知三 不等式的性质3 合作探究 a>b -a-b a-a-b>b-a-b -b>-a (-1)×a<(-1)×b ×(-1) 不等式两边同乘以-1，不等号方向改变. 猜想：不等式两边同乘以一个负数，不等号方向改变. a>b ×(-1) -a<-b ×3 -3a<-3b ×c(c>0) -ac<-bc ×-c(-c<0) 如果a > b，c < 0，那么 ac < bc ， < . 不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. （1）如果a＞b，那么ac＞bc. （2）如果a＞b，那么ac2＞bc2. （3）如果ac2＞bc2，那么a＞b. 你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？ × × √ 因为c≠0，所以c2＞0. 当c≤0时，不成立. 当c=0时，不成立. 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？ 因为 a>b，两边都乘3， 因为 a>b，两边都乘-1， 解： 由不等式基本性质2，得 3a > 3b. 由不等式基本性质3，得 -a < -b. （1）已知 a>b，则3a 3b ； （2）已知 a>b，则-a -b . > < 例1 用“>”或“<”填空： 典例精析1 利用不等式的性质解答问题 解： 因为 a 因为 ，两边都加上2， 解: ... ...