5.2 探索轴对称的性质-北师大版2020-2021学年七年级数学下册同步练习（Word版含答案）

10515600125222005.2 探索轴对称的性质 一、选择题。 1．如图，在△ABC中，点D在AC上，沿AC将△ABC对折，点B与点E重合，则图中全等的三角形有（　　） A．3对 B．2对 C．4对 D．1对 2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝105°，∠C′＝30°，则∠B＝（　　） A．25° B．45° C．30° D．20° 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，沿DE翻折使得A与B重合，若∠CBD＝26°，则∠ADE的度数是（　　） A．57° B．58° C．59° D．60° 4．如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处．若△AFD的周长为18，△ECF的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为（　　） A．20 B．24 C．32 D．48 5．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD＝CD，若BC＝5，AD＝4，则图中阴影部分的面积为（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 6．如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，下列结论： （1）△ABC≌△AB′C′； （2）∠BAC′＝∠B′AC； （3）l垂直平分CC′； （4）直线BC和B′C′的交点不一定在l上． 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题。 7．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，∠D＝128°，则∠B的大小为　 　°． 8．如图，四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC＝5，DB＝7，则四边形ABDC的周长为　 　． 9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为　 　． 10．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则∠P1OP2等于 　． 11．如图，点P是∠AOB外一点，点M、N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上．若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为　 　． 解答题。 12．如图，l是该对称图形的对称轴． （1）试写出图中三组对应相等的线段：　 　； （2）试写出三组对应相等的角：　 　； （3）图中面积相等的三角形有　 　对． 13．如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠B＝125°，∠A+∠D＝155°，AB＝3cm，EH＝4cm． （1）试写出EF，AD的长度； （2）求∠G的度数； （3）连接BF，线段BF与直线MN有什么关系？ 14．如图，点P关于OA、OB轴对称的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N． （1）若CD的长为18厘米，求△PMN的周长； （2）若∠C＝21°，∠D＝28°，求∠MPN的度数． 5.2 探索轴对称的性质 参考答案与试题解析 一、选择题。 1．如图，在△ABC中，点D在AC上，沿AC将△ABC对折，点B与点E重合，则图中全等的三角形有（　　） A．3对 B．2对 C．4对 D．1对 【解答】解：∵沿AC将△ABC对折，点B与点E重合， ∴△ABC≌△AEC， ∴AB＝AE，BC＝CE，∠BAC＝∠CAE，∠ACB＝∠ACE， 在△ABD和△AED中， ， ∴△ABD≌△AED（SAS）， 同理可得△BCD≌△ECD， ∴全等的三角形有3对， 故选：A． 2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝105°，∠C′＝30°，则∠B＝（　　） A．25° B．45° C．30° D．20° 【解答】解：∠C＝∠C'＝30°， 则△ABC中，∠B＝180°﹣105°﹣30°＝45°． 故选：B． 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，沿DE翻折使得A与B重合，若∠CBD＝26°，则∠ADE的度数是（　　） A．57° B．58° C．59° D．60° 【解答】解：由题意可知：∠ADE＝∠BDE＝∠ADB． ∵∠ADB＝∠C+∠CBD＝90°+26°＝116°， ∴∠ADE＝×116°＝58°． 故选：B． 4．如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处．若△AFD的周长为18，△ECF的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为（　　） A．20 B．24 C．32 D．48 【解答】解：由折叠的性质知，AF＝AB，EF＝BE． ... ...