2020-2021学年北师大版八年级数学下册6.1-6.2 平行四边形的性质、判定同步练习 （word解析版）

6.2.1平行四边形的性质、判定同步练习 一．平行四边形的性质（共15小题） 1．在平面直角坐标系xOy中，平行四边形的三个顶点O（0，0），A（3，0），B（3，2），则其第四个顶点C的坐标不可能是（　　） A．（0，2） B．（6，2） C．（0，﹣2） D．（4，2） 2．如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且AE＝3cm，AF＝4cm．若?ABCD的周长为56cm，则BC的长为（　　） A．14cm B．16cm C．28cm D．32cm 3．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，∠BAD的平分线AE交CD于点E，连接BE，若∠BAD＝∠BEC，则平行四边形ABCD的面积为（　　） A． B． C． D．15 4．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，过对角线BD上任意一点P作EF∥BC，GH∥AB，且AH＝2HD，若S△HDP＝1，则S?ABCD＝（　　） A．9 B． C．12 D．18 第2题 第3题 第4题 5．如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，∠DBC＝45°，DE⊥BC于点E，BF⊥CD于点F，DE、BF相交于点H，直线BF交线段AD的延长线于点G，下列结论：①CE＝BE；②∠A＝∠BHE；③AB＝BH；④∠BHD＝∠BDG；⑤BH2+BG2＝AG2．其中正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，∠BCD＝60°，AD＝AB，连接OE．下列结论：①S平行四边形ABCD＝AD?BD；②DB平分∠CDE；③AO＝DE；④OE垂直平分BD．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在?ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝6，AD＝4，作∠ABC的平分线交AD的延长线于点E．交CD于点F．若G，O分别是EF． AC的中点，则GO的长为　 　． 第5题 第6题 第7题 8．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8，BC＝10，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC交AD于点E，AF平分∠BAD交BC于点F，交BE于点G，连接DG，则GD的长为　 　． 9．如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，AB＝6，BC＝10，则EF长为　 　． 10．如图所示，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，若∠DAC＝∠EAC，AE＝4，AO＝3，则S△AEC的面积为　 　． 第8题 第9题 第10题 11．如图，过平行四边形ABCD的对角找BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的平行四边形AEMG的面积S1与平行四边形HCFM的面积S2的大小关系是　 　． 12．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F分别是OD，OB的中点，连接AE，CF，求证：AE＝CF． 13．如图1，在?ABCD中，∠D＝45°，E为BC上一点，连接AC，AE． （1）若?ABCD中BC边上的高为2，求AB的长． （2）若AB＝2，AE＝4，求BE的长． 14．如图，在?ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且DE＝BF，直线EF与BA、DC的延长线分别交于点G、H． 求证：AG＝CH． 15．如图，平行四边形ABCD中，AD＝2AB，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F． （1）求证：FB＝AD． （2）若∠DAF＝70°，求∠EBC的度数． 二．平行四边形的判定（共10小题） 16．下列说法正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 17．下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的个数是（　　） ①AB∥CD，AD＝BC；②AB＝CD，AD＝BC；③∠A＝∠B，∠C＝∠D；④AB＝AD，CB＝CD A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18．如图，在△ABC中，D，F分别是AB，AC上的点，且DF∥BC．点E是射线DF上一点，若再添加下列其中一个条件后，不能判定四边形DBCE为平行四边形的是（　　） A．∠ADE＝∠E B．∠B＝∠E C．DE＝BC D．BD＝CE 19．如图，等边△ABC的边长为6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运 ... ...