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课件网) 人教版 · 数学 · 八年级(上) 1.一次函数与一元一次方程 2.一次函数与一元一次不等式 进一步揭示”数”和”形”之间的关系. 复习: 3.一次函数与二元一次方程组 1、方程ax+b=0（a、b为常数a≠0）的解是 . 2、当x 时，一次函数y= ax+b( a≠0）的值0？ 3、直线y= ax+b 与x轴的交点坐标是 . 归纳 任何一个一元一次方程都可化为ax+b=0（a、b为常数a≠0）的形式, 所以解这个方程从一次函数的角度可转化为“求一次函数y= ax+b( a≠0）的值为0时, 相应的自变量的值.” 从图象上看, 这又相当于“求直线y= ax+b 与x轴的交点的横坐标” 求ax+b=0(a, b是 常数，a≠0)的解 X为何值时 y= ax+b的值为0 求直线y= ax+b 与x轴交点的横坐标 从数的角度看 从形的角度看 求ax+b=0(a, b是 常数，a≠0)的解 1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为 ， 所以相应的方程x+3=0的解是 . 2、设m，n为常数且m≠0， 直线y=mx+n（如图所示）， 则方程mx+n=0的解是 . 3、对于y1=2x－1， y2=4x－2，下列说法： ①两直线平行； ②两直线交于y轴于同一点； ③两直线交于x轴于同一点； ④方程2x－1 =0与4x－2=0的解相同； ⑤当x=1时，y1=y2=1. 其中正确的是 （填序号） x=-3 (-3，0) x=－2 ③ ④ 从数的角度看： 从形的角度看： 求ax+b＞0（a≠0） 的解 y=ax+b的值大于0 x为何值时 求ax+b＞0（a≠0） 的解 所对应的x值 直线y=ax+b 在x轴上方的图象 2. 根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应不等式的解集. y=-x+3 x y -2 0 y=3x+6 （1） x y 0 3 （2） 随堂练习 3x+6>0的解集是x>-2; 3x+6<0的解集是x<-2. -x+3>0的解集是x<3; -x+3<0的解集是x>3. 二元一次方程 一次函数 一条直线 二元一次方程与一次函数有什么样的关系？ 以方程（x-y=-1）的解为坐标的点组成的图象 与其对应的一次函数（y=x+1）的图象相同。 数： 解方程组相当于求当 为何值时两个 相等，以及这两个函数值是何值 形： 解方程组相当于确定两条直线 二元一次方程组与一次函数有什么样的关系？ 每个二元一次方程组 两个一次函数 两条直线 自变量 函数的值 交点坐标 解法2： 设上网时间为x分，方式A与方式B两种计费差额为y元， 则y与x的函数关系式为:y=(0.05x+20) －0.1x=－0.05x+200 画出这个函数的图象: 400 200 y x O 解方程－0.05x+200=0,得x=400, 所以图象与x轴交点为(400,0) 由图象可知:当0＜x＜400时,y＞0, 选A方式合算 当x=400时,y=0,两者均可; 当x＞400时,y＞0,选B方式合算. 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B初收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算 练一练 下面有两种移动电话记费方式: 全球通 神州行 月租费 30元/月 0 本地通话费 0.30元/分 0.40元/分 你知道如何选择记费方式更省钱吗 y1=30+0.3x; y2=0.4x 设月通话时间为x分，全球通月费用y1元， 神州行月费用为y2元，则 y1,y2分别与x的函数关系式为: x=300 y=120 y1=30+0.3x x y O 30 . . . . 50 100 60 . . . . y2=0.4x 150 200 250 300 350 90 120 150 . . . x=300 y=120 如何选择记费方式更省钱 1500 y2 y1 X/km y/元 1000 1000 2000 3000 0 2000 3000 某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或者一国有出租车公司其中一家签订合同。 设汽车每月行使x千米，应付给个体车主的月费用y1元，应付给出租车公司的月费用为y2元，y1,y2分别与x之间的函数关系如下图所示， (1)每月行程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？ (2)行程为多少时租用个体户车便宜？ (3)行程为多少时租用出租车公司的车便宜？ 1500 y2 y1 X/km y/元 10 ... ...
