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课件网) 泰顺七中 潘春斌 １、三角形的两边长分别是 2 和 5，第三边 a 的长可能是（ ） D A、1 B、2 C、3 D、4 3＜a＜7 三角形的三边关系： 两边之和大于第三边， 两边之差小于第三边. 2、在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:3:4，则△ABC是（ ） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、无法确定 A 变式：在△ABC中，若∠A=∠B+∠C，则△ABC是（ ） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形 C 三角形的三个内角之和等于180°. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 110 ∠BCD＝ ∠A +∠B 3、如图,在△ABC中,∠A = 40°, ∠B = 70°,则∠BCD＝ 度． 4、能把一个三角形分成面积相等的两部分是三角形的（ ） A A、中线 B、高线 C、角平分线 D、过一边的中点且和这条边垂 直的直线 5、如图，△ABC中，DE垂直平分AC，AE = 5cm， 若△ABD的周长是20 cm,则△ABC的周长是_____. A B C D E 30cm 线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 A C O B l 几何表述： ∵ 是线段AB的中垂线，点C在 上 ∴ CA = CB 线段垂直平分线的性质： 6．在△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，交AC于点D，若DC=3，BC=6,则点D到AB的距离是（ ） A、2 B、 3 C、4 D、6 B E 角平分线的性质: 角平分线上点到角两边距离相等. 几何表述： ∵点P是∠BAC的平分线上的一点且PB⊥AB,PC ⊥AC, ∴ PB = PC. １、如图，BE、CF是△ABC 的角平分线， ∠A = 40°。则∠BOC=（ ）度 A、70 B、110 C、120 D、140 B 2、如图,已知△ABC中,∠B=45°,∠C=75°,AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠DAE=（ ）度。 A、15 B、30 C、45 D、25 A 3、下列各组数中不可能是一个三角形的边长 的是（ ） A. 5，12，13 B. 5，7，7 C. 5，7，12 D. 101，102，103 4、已知一个三角形的三条高的交点不在这个三角形的内部，则这个三角形（ ） A. 必定是钝角三角形 B. 必定是直角三角形 C. 必定是锐角三角形 D. 不可能是锐角三角形 C D 5、如图，5条直线相交，得∠1, ∠2, ∠3,∠4, ∠5,∠6, ∠7。已知∠5 = 20 ， 则∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 度。 6. 计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 度。 180 200 7、图中三角形的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 E D 当增加 n 条线的时候，有多少个三角形？ 8．如图，AD平分∠BAC，交BC于点D，∠ADB=105°，∠ACB=65°，CE是AB边上的高。求∠BAC，∠BCE的度数。 解：∵ ∠ADB是△ADC的一个外角， ∴ ∠ADB=∠ACB+∠DAC， ∴ ∠DAC=105°－65°=40°。 ∵ AD平分∠BAC， ∴ ∠BAC=2∠DAC=80°。 （2）∵∠BAC+∠B+∠ACB=180， ∴∠B = 180－∠BAC－∠ACB = 180°－ 80°－65° = 35° ∴∠BCE = 90°－ 35°= 55°。 D C B A 9．如图，在△ABC中，∠B = 44°，∠C=72°，AD是△ABC的角平分线。 （1）求∠BAC的度数； （2）求∠ADC的度数. （1）∵∠B+∠C+∠BAC=180° ∴∠BAC=180°－ 44°－ 72°= 64° （2）∵ AD是△ABC的角平分线 ∴ ∠BAD = ∠BAC = 32° ∵ ∠ADC是△ABD的外角 ∴ ∠ADC =∠B+∠BAD = 44°+ 32°= 76°. 解： 三角形 与三角形有关的线段 三角形内角和 三角形的外角 三角形知识结构图 三角形的边(三边关系) 高 中线 角平分线 全等三角形 1. 三角形的三边关系: (1)三角形的任何两边之和大于第三边； (2)三角形的任何两边之差小于第三边。 （1）判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形; 当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形。 （2）确定三角形第三边的取值范围: 两边之差<第三边<两边之和。 应用： 一、三角形的边、角及主要线段 a. 三角形的三条高线(或高线所在的直线)交于一点, 锐角三角形三条高线交于三角形内部一 ... ...
