期末押题卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新教材人教B版2019）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 高一数学期末押题卷（一） 姓名_____ 班级_____ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．在复平面内，复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．的值等于（ ） A． B． C． D． 3．已知圆柱底面半径为2，母线长为3，则其侧面积为（ ） A．12 B．16 C． D． 4．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．伟大的科学家阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面，则图案中圆锥、球，圆柱的体积比为（ ） A． B． C． D． 6．设正方体的表面积为24，那么其内切球的体积是（ ） A． B． C． D． 7．若，则（ ） A． B． C． D． 8．棱长为1的正四面体内有一个内切球为中点，N为中点，连接交球O于两点，则的长为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．下列函数周期为的是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数(，)的部分图像如图所示，则（ ） A． B．点是图像的一个对称中心 C． D．直线是图像的一条对称轴 11．已知是空间两个不同的平面，是空间两条不同的直线，则给出的下列说法中正确的是（ ） A．，，且，则 B．，，且，则 C． ，，且，则 D．，，且，则 12．下列结论正确的是（ ） A．在中，若，则 B．在锐角三角形中，不等式恒成立 C．在中，若，则是直角三角形 D．在中，若，三角形面积，则三角形的外接圆半径为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．计算_____． 14．如图在等边中，D、E为边AB、AC上的点，且满足，，F，G分别为BC，DE的中点，则_____． 15．《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三梭柱称为“堑堵”，把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”现有如图所示的“堑堵”，其中，当“阳马”即四棱锥体积为时，则“堑堵”即三棱柱的外接球的体积为_____． 16．如图，单位圆与x轴正半轴的交点为A，M，N在单位圆上且分别在第一?第二象限内，.若四边形的面积为，则_____；若三角形的面积为，则_____. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题10分） （1）已知向量，.若，求实数的值. （2）若向量，不共线，向量与共线，求实数的值. 18． (本小题12分) 已知，. （1）求，的值； （2）求的值. 19． (本小题12分) 如图，在三棱锥中，分别为的中点，求证： （1）∥平面； （2）． 20． (本小题12分) 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目． 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且_____． （1）求角C； （2）若，的面积为，求的周长． （注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） 21． (本小题12分) 如图，一个多面体的一个面内接于圆，是圆的直径，四边形是矩形，棱、均垂直于圆所在的平面，，，． （1）求扇形的面积； （2）试求该多面体的体积． 22． (本小题12分) 已知向量，函数． （Ⅰ）若函数是偶函数，求的最小值； （Ⅱ）若，求的值； （Ⅲ）求函数在上的最大值． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 高一数学期末押题卷（一） 姓名_____ 班级_____ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 ... ...