暑假作业15 -综合练习 一、单选题 1.下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心可得答案． 【详解】 A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、是中心对称图形，故此选项正确； 故选D． 【点睛】 本题考查了中心对称图形，解题的关键是掌握中心对称图形的定义． 2.用不等式表示图中的解集，其中正确的是（ ） A.x≥-2 B.x≤-2 C.x＜-2 D.x＞-2 【答案】D 【解析】 【分析】 因为表示不等式的解集的折线向右延伸，且表示-2的点是空心圆点，所以x＞-2． 【详解】 解：∵表示不等式的解集的折线向右延伸，且表示-2的点是空心圆点 ∴x＞-2 ?故选D． 【点睛】 本题考查了利用数轴表示不等式的解集的方法，这是数形结合的典型题型． 3.一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（ ） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 【答案】C 【解析】 由题意得，180°(n-2)=120°, 解得n=6.故选C. 4.下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A.x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 B.x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 C.（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D.x﹣1＝x（1﹣） 【答案】B 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义即可判断. 【详解】 A. 含有加减，不是因式分解； B. 是因式分解； C. 是整式的运算，不是因式分解； D. 含有分式，不是因式分解. 故选B 【点睛】 此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的乘积形式. 5.如图，在□ABCD中，下列结论不一定成立的是( ) A.∠1＝∠2 B.AD＝DC C.∠ADC＝∠CBA D.OA＝OC 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平行四边形对边平行可得AD∥BC，进而有∠1=∠2，则A项正确； 接下来对于其余三个选项，利用平行四边形的性质，分析图中相等线段和相等角，逐一验证即可. 【详解】 A，平行四边形对边平行，则AD∥BC，故有∠1=∠2，正确； B，平行四边形的邻边不一定相等，则AD=DC，错误； C，平行四边形的对角相等，则∠ADC=∠CBA ，正确； D，平行四边形对角线互相平分，则OA=OC，正确. 故选B. 【点睛】 本题考查平行四边形的性质，两组对边分别平行且相等，对角线互相平分 6.计算的结果是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先将分母因式分解，再确定最简公分母，将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分． 【详解】 故选B． 【点睛】 本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．正确掌握分式的加减运算法则是解题的关键. 7.若关于的方程有增根，则的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.6 【答案】B 【解析】 【分析】 增根是是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根,把增根代入化为整式的方程即可求出未知字母的值,从而求出2a-3的值. 【详解】 解：等式两边同时乘以x(x+1)得： 把增根x=-1代入可得：a=3, 所以有，2a-3=3. 故答案为：B. 【点睛】 本题考查的知识点是分式方程的增根,牢记增根的定义,需要注意的是增根不是无根, 前者是满足整式方程但是却使分式 方程分母为0，无根是都不满足. 8.如图，在△ABC中，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于E，交AB于D，连接AE，若AE平分∠BAC，BE=4，则CE的长为（ ） A.8 B.6 C.4 D.2 【答案】D 【解析】 ∵DE垂直平分AB，∴BE=AE=4，∴∠A=∠BAE=30°， ∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠EAC=30°，∴∠BAC=60°， ∴∠C=90°，∴EC=AE=2. 故选D. 点睛：填空选择题中，可 ... ...
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