【精品解析】海南省2020届全国大联考高三下学期数学第二次联考试卷

海南省2020届全国大联考高三下学期数学第二次联考试卷 一、单选题 1．（2020·海南模拟）已知集合 ，则集合 （　　） A． B． C． D． 2．（2020·海南模拟）设 ，那么 是 的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2020·海南模拟）已知向量 满足 ，则 （　　） A．4 B．3 C． D． 4．（2020·海南模拟）已知锐角 的外接圆的圆心为 ，半径为 ，且 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 5．（2020·海南模拟）已知偶函数 满足对 ，且当 时， ，则 （　　） A． B． C． D． 6．（2020·海南模拟）将函数 的图象向左平移 个长度单位后得函数 的图象，则函数 的图象的一条对称轴方程为（　　） A． B． C． D． 7．（2020·海南模拟）已知 的三个内角 的对边分别为 ，且满足 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 8．（2020·海南模拟）已知向量 ，且函数 的图象是一条直线，则 （　　） A． B． C． D． 9．（2020·海南模拟）在 中，设 ，点 为对角线 上靠近点 的一个五等分点， 的延长线交 于点 ，则 （　　） A． B． C． D． 10．（2020·海南模拟）已知命题 ：“若 为锐角三角形，则 ”；命题 ：“ ，使得 成立”若命题 与命题 的真假相同，则实数 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 11．（2020·海南模拟）设函数 是 上的偶函数，且在 上单调递减，则实数 的最小值为（　　） A． B．1 C． D．4 12．（2020·海南模拟）设点 是 的重心，且满足 ，则 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2020·海南模拟）已知函数 ，若 ，则 　 　. 14．（2020·海南模拟）已知函数 的部分图象如图所示，其中 ，则 　 　. 15．（2020·海南模拟）已知函数 ，若函数 至少有两个不同的零点，则实数 的取值范围是　 　. 16．（2020·海南模拟）设 的外接圆的圆心为 ，半径为2，且满足 ，则 的最小值为　 　. 三、解答题 17．（2020·海南模拟）在平面直角坐标系中，点 . （1）若 ，求实数 的值； （2）若 ，求 的面积. 18．（2020·海南模拟）已知函数 的图象关于直线 对称，且图象上相邻两个对称中心的距离为 . （1）求函数 的解析式； （2）设 ，且 ，若 ，求 的值. 19．（2020·海南模拟）已知向量 ，其中 ，设函数 的最小正周期为 . （1）求函数 的解析式； （2）求函数 在区间 上的单调递增区间. 20．（2020·海南模拟）设函数 . （1）若实数 满足 ，求实数 的取值范围； （2）记函数 的最小值为 ，若不等式 对 恒成立，求实数 的取值范围. 21．（2020·海南模拟）已知 的内角 的对边分别为 ，且满足 . （1）设 为 的中点， ，求 . （2）设 的外接圆的半径为 ，求 的面积. 22．（2020·海南模拟）已知函数 . （1）讨论函数 的极值； （2）当 时，记函数 的最小值为 ，求 的最大值. 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】交集及其运算 【解析】【解答】由题,因为 ,解得 ,即 ,故 , 所以 , 故选:D 【分析】先求解 ,再利用交集的定义求解即可. 2．【答案】A 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【解析】【解答】由 ,解得 , 再根据小范围可以推出大范围,而大范围推不出小范围,可知 是 的充分不必要条件, 故选:A 【分析】先求解不等式可得 ,再由范围的关系即可得到结果. 3．【答案】A 【知识点】平面向量的数量积运算 【解析】【解答】由题,则 , 故选:A 【分析】由题 ,进而代入求解即可. 4．【答案】A 【知识点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 【解析】【解答】由题,因为 , 所以 ,所以 , 所以 , 故选:A 【分析】由题可分析 ,再利用数量积求得 ,进而由三角形性质求解即可. 5．【答案】D 【知识点】偶函数；含三角函数的复合函数的周期；运用诱导公式化简求值 【解析 ... ...