平行四边形 的边、角特征 考点聚焦 1.重点：理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性质； 2.难点：根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。 定义： 知识梳理 考点一 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的表示： 平行四边形用“ ” 表示，如图，平行四边形ABCD 记作 ABCD ( 要注意字母顺序)。 A B D C 语言表述： ∵AD∥BC，AB∥DC ∴四边形ABCD是平行四边形 知识梳理 平行四边形的性质： 1、平行四边形的对边相等； 考点二 平行四边形的性质 平行四边形的性质除了对边互相平行以外，还有： 2、平行四边形的对角相等。 熟记平行四边形的性质，平行四边形的对角相等，对边平行以及内错角、同旁内角、同位角的性质。 方法点拨 典例剖析 解: ∵四边形ABCD是平行四边形 且 ∠A =32。(已知) ∴ ∠A = ∠C=32。, ∠B= ∠D (平行四边形的对角相等） 又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行） 如图，在 ABCD中。若∠A =32。，求其余三个角的度数。 A B C D ∴ ∠A + ∠B =180。(两直线平行，同旁内角互补), ∴ ∠B= ∠D= 180。- ∠A = 180。- 32。=148。 典例剖析 解：在平行四边形ABCD中 ∵CD＝AB AD=BC ∴AB+BC=CD+AD=????????????????????=???????? ? ∵ AB:BC=3:4 ∴AB=CD=6, BC=AD=8 已知平行四边形的边角的比例关系求其他边角时，常会用到方程思想，结合平行四边形的性 质列方程。 方法点拨 如图，在 ABCD中，若 ABCD的周长为28cm，AB:BC=3:4,求各边的长度。 A B C D 备考技法 1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的对边相等； 3、平行四边形的对角相等。 平行四边形性质 平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 思维导图 元申小课 必有收获
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