八年级下学期阶段测数学试卷 一．选择题（共10小题，总分30分） 1．若二次根式 x－2 有意义，则x的取值范围是（ ）. A．x＞2 B.x≥2 C.x＜2 D.x≤2 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（ ） A、 4和8 B、 12和2 C、4和6 D、3和4 4．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 （ ） A．m＜ B．m＞ C．m＞ 且m≠1 D．m≠1 5.有一组数据1、2、3、4 、5，它的方差是（ ） A、2 B、10 C、 D、 6．△ABC中AB＝7,BC＝6,AC＝5,点D、E、F分别是三边的中点，则△DEF的周长为（ ） A．4.5 B．9 C．10 D．12 7．用反证法证明：“三角形三内角中至少有一个角不大于60°”时，第一步应假设（ ） A.三角形三内角中至多有一个角不大于60° B.三角形三内角中至少有一个角不小于60° C.三角形三内角都大于60° D.三角形三内角中至少有一个角大于60° 8．如图，矩形ABCD中，点E在BC上，且AE平分∠BAC，AE＝CE，BE＝2，则矩形ABCD的面 积为（ ） A．24 B．24 C．12 D．12 9．如图，在? ABCD中，BC＝6 ，∠A＝135°，S? ABCD＝12 ．若点E、F分别在边BC、AD 上，且AF＝CE，∠EFD＝30°，则AF的长为（ ） A． ﹣1 B．2 ﹣1 C．6 ﹣6 D．4 ﹣2 1 10．如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的 中点，则下列结论： ∠AME＝90°， ∠BAF＝∠EDB， AM＝ MF， ME+MF＝ MB．其 中正确结论的有（ ① ） ② ③ ④ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（共6小题，共24分） 11．一个多边形内角和是外角和的两倍，这个多边形是 边形． 12．m是方程2x2＝x+6的一个根，则代数式4m2﹣2m的值是 ． 13．已知菱形ABCD中，∠A＝100°，则∠BDC＝ ． 14．如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对 角线交点D的坐标为 ． 15．如图，若? AFPE、? BGPF、? EPHD的面积分别为15、6、25，则阴影部分的面积是 . 16．如图，点P是线段AB上的一个点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE， 点P，C，E在一条直线上，点M，N分别是对角线AC，BE的中点，连接MN，PM，PN，若 ∠DAP＝60°，AP2+3PB2＝5，则线段MN的长为 ． 三．解答题（共8小题,共66分） 17．计算：（6分） （1） （2）（ ）× +（ -1）2． 18．解方程：（6分） （1）x2+2x﹣3＝0 （2）3x（x﹣1）＝2（1﹣x）． 2 19．（6分）某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）： 度数 9 10 11 天数 3 1 1 （1）求这5天的用电量的平均数； （2）求这5天用电量的众数、中位数； （3）学校共有30个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量． 20.（8分）如图，在□ABCD中，CM平分∠BCD交AD于点M. （1）若CD=2，求DM的长. （2）若M是AD的中点，连结BM， 求证：BM平分∠ABC. 21．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延 长线于点E． （1）求证：BE＝CD； （2）若BF恰好平分∠ABE，连接AC、DE， 求证：四边形ACED是平行四边形． 22.（10分） 如图1，有一张长40cm，宽20cm的长方形硬纸片，裁去角上2个小正方形和2个小长方形 （图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒． （1）若纸盒的高是3cm，求纸盒底面长方形的长和宽； （2）若纸盒的底面积是150cm2，求纸盒的高． 3 23．（10分）定义：如果一个四边形的一边垂直于相邻两边，且该边中点到对边的距离等于该边边 长的一半，我们就称这个四边形为“平衡四边形”．如图1，在四边形ABCD中，AB⊥AD，AB⊥BC， 1 P是AB的中点，PE⊥CD于点E，且PE＝ AB，则四边形ABCD是“平衡四边形” ... ...
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