福建省福州市鼓楼区屏东中学2020-2021学年九年级下册月考数学试卷（4月份）（Word版 含答案）

2020-2021学年福建省福州市鼓楼区屏东中学九年级（下）月考数学试卷（4月份） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．在0，﹣3，2，﹣2四个数中，最小的数是（　　） A．.0 B．.﹣3 C．.2 D．﹣2 2．在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．（﹣2a3）2＝4a6 B．a2?a3＝a6 C．3a+a2＝3a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 4．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（　　） A．55° B．60° C．65° D．75° 5．如果n边形的内角和是它外角和的2倍，则n等于（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．己知一次函教y＝mx+n﹣3的图象如图所示，则m，n的取值范围是（　　） A．m＞0，n＞3 B．m＜0，n＜3 C．m＜0，n＞3 D．m＞0，n＜3 7．如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上两点，且∠DCB＝30°，则∠AOD＝（　　） A．125° B．155° C．60° D．120° 8．福州某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（　　） A．3×5x＝2×10（35﹣x） B．2×5x＝3×10（35﹣x） C．3×10x＝2×5（35﹣x） D．2×10x＝3×5（35﹣x） 9．郭老师将自己2020年8月至2021年3月的通话时长（单位：分钟）的有关数据整理如表：①2020年8月至2021年1月通话时长统计表 时间 8月 9月 10月 11月 12月 1月 时长（单位：分钟） 460 470 500 560 580 600 ②2021年2月与2021年3月，这两个月通话时长的总和为1000分钟，根据以上信息，推断郭老师这八个月的通话时长的中位数可能的最大值为（　　） A．500 B．530 C．560 D．580 10．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，5），B（5，1），C（m，﹣m），D（m﹣3，﹣m+4），当四边形ABCD的周长最小时，则m的值为（　　） A．3 B． C．2 D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算cos60°+＝　 　． 12．某灯泡厂一次质量检查中，从300个灯泡中抽查了50个，其中有3个不合格，则在这300个灯泡中估计有　 　个为不合格产品． 13．如图，AB∥CD∥EF，若，BD＝5，则DF＝　 　． 14．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC＝2，则图中阴影部分的面积为　 　． 15．若关于x的一元二次方程kx2+（4k﹣1）x+3k﹣1＝0的解都是整数，则正整数k的值为　 　． 16．如图，菱形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y＝和y＝第一象限的图象上，则B点的坐标为　 　． 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17．解方程组． 18．如图，AB＝AD'，AC＝AE，∠CAE＝∠BAD． 求证：∠B＝∠D． 19．先化简，再求值：，其中x＝． 20．如图，△ABC中，AB＝8，sinA＝，AC＝6． （1）求作一个点D，使得点A，B，C，D围成一个以AC为对角线的平行四边形；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）求出（1）中所作的平行四边形的面积． 21．某校为了解九年级（一）班学生每周的复习情况，班长对该班学生每周的复习时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有3种：1小时，2小时，3小时，已知该班共有40人，根据调查结果，制作了男生复习时间的统计图，该班女生一周的复习时间数据（单位：小时）如下：1，2，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，3，3，3，3． （1）求该班学生一周平均复习时间； （2）在该班复习时间为1小时的学生中，班长随机选取两名进行帮辅，求恰好选中两名男生的概率． 22．某电商店铺为促销一件标价59元的商品A，制定了以下促销方案：在指定日期购买商品A（限购8件），除包邮外，享受每满240元（标价）减40元，但在收 ... ...