江苏省泰州市兴化市乐吾实验学校、芙蓉外国语实验学校2020-2021学年八年级（下）第一次月考数学试卷(word解析版）

2020-2021学年江苏省泰州市兴化市乐吾实验学校、芙蓉外国语实验学校八年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共18分） 1．下列标志中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式：，，分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　） A．扩大9倍 B．扩大3倍 C．不变 D．缩小3倍 4．下列各式从左到右的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（　　） A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD B．AD∥BC，∠BAD＝∠BCD C．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC D．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD 6．顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是（　　） A．矩形 B．平行四边形 C．菱形 D．任意四边形 二、填空题（每小题3分，共30分） 7．若分式的值为0，则x＝　 　． 8．已知菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，添加条件　 　可使菱形ABCD成为正方形． 9．分式、、、中，最简分式的个数是　 　个． 10．工程队要修路a米，原计划每天修b米，因天气原因，实际每天少修c米，则工程推迟　 　天 11．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若AB＝10，BC＝8，则EF的长是　 　． 12．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为　 　． 13．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数＝　 　度． 14．若关于x的分式方程无解，则a＝　 　． 15．若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的整数a的值为　 　． 16．如图，在正方形ABCD中，F在AB上，E在BC的延长线上，AF＝CE，连接DF、DE、EF，EF交对角线BD于点N，M为EF的中点，连接MC，下列结论：①△DEF为等腰直角三角形；②∠FDB＝∠FEC；③直线MC是BD的垂直平分线；④若BF＝2，则MC＝；其中正确结论的有　 　． 三、解答题 17．（10分）计算： （1）﹣； （2）（﹣x+1）． 18．（10分）解方程： （1）＝ （2）＝﹣3 19．（8分）先化简代数式÷（a+2﹣），再从3，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值． 20．（10分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： （1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△A1B1C1； 作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2； （2）点B1的坐标为　 　，点C2的坐标为　 　． 21．（10分）（1）已知，求代数式的值． （2）已知实数x满足x+＝4，求分式的值． 22．（8分）为了改善生态环境，某乡村计划植树2000棵，由于志愿者的加入，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前1天完成，并且多植树160棵，实际植树多少天？ 23．（10分）在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF． （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF＝9，BF＝12，DF＝15，求证：AF平分∠DAB． 24．（10分）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE． （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若AE＝11cm，△ABF的面积为12cm2，求△ABF的周长． 25．（12分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝axy+bx﹣4（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝a×0×1+b×0﹣4＝﹣4．若T（2，1）＝2，T（﹣1，2）＝﹣8． （1）求a，b的值； （2）若T（m，n）＝0（n≠﹣2）， ①用含n的代数式表示m； ②若m、n均取整数，求m、n ... ...